Trung tâm Dạy Tốt – dạy là tốt – 0966.065.365

http://thpt.daytot.vn


Tính đơn điệu của hàm số

Tính đơn điệu của hàm số
Trung tâm văn hóa Dạy Tốt giới thiệu bạn đọc Lý thuyết Tính đơn điệu của hàm số thuộc chương trình Toán đại số lớp 12.

Tính đơn điệu của hàm số 

 

Định nghĩa

Hàm số f xác định trên K. Với mọi x1, x2 thuộc K: x1 > x2 Nếu f(x1) > f(x2) thì f tăng trên K; nếu f(x1) < f(x2) thi f giảm trên K.

Chủ ỷ:

-    Hàm số tăng hoặc giảm trên K đươcj gọi chung là hàm số đơn điệu trên K.

-    K có thể là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng.

Điểu kiện cần đế hàm số đơn điệu

Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng K:

-    Nếu f tăng trên K thì f'(x)>0, với mọi  x thuộc K.

-    Nếu f giảm trên K. thì f'(x)< 0, với mọi  x thuộc K.

Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu

Cho hàm sổ f có đạo hàm trên khoáng K:

-    Neu f'(x) >0.  với mọi  x thuộc K thì f tăng trên K.

-    Nếu f (x) <0. với mọi  x thuộc K thì f giảm trên K.

Chú ý: Nếu f'(x) ≥ 0. ¥ x € K (hoặc f’(x) ≤ 0, V x € K) và f’(x) = 0 chi tại một số hữii hạn điểm thuộc K thì hàm số f tăng (hoặc giảm) trên K

 

Top