Trung tâm Dạy Tốt – dạy là tốt – 0966.065.365

http://thpt.daytot.vn


Phép đối xứng trục

11 HHCB 001

11 HHCB 001

Trung tâm văn hóa dạy tốt giới thiệu bạn đọc Lý thuyết về Phép đối xứng trục thuộc chương trình Toán hình học lớp 11.

Phép đối xứng trục 

 

1. Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành M′ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM′, được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d.

Phép đối xứng trục d thường được kí hiệu là Đd

Nếu hình H′ là ảnh của hình H qua Đd thì ta còn nói H đối xứng với H′ qua d, hay H và H′ đối xứng với nhau qua d.

2. Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M, gọi M″ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d. Khi đó

M′=ĐdM) khi và chỉ khi M″M′→ = −M″M→

3. M′=Đd(M) khi và chỉ khi M=Đd(M′)

4.- Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox:

                                  {x′=xy′=−y.

- Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Oy

                                 {x′=−xy′=y

5. Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

6. Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.

7. Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến H thành chính nó. Tức Đd(H′)=H

Khi đó ta nói H là hình có trục đối xứng



 

Top