Trung tâm Dạy Tốt – dạy là tốt – 0966.065.365

http://thpt.daytot.vn


Đường tiệm cận

Đường tiệm cận
Trung tâm văn hóa Dạy Tốt giới thiệu bạn đọc Lý thuyết Đường tiệm cận thuộc chương trình Toán đại số lớp 12.

Đường tiệm cận 

 

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C).

1. Tiệm cận đứng

Đường thẳng = a là đường tiệm cận đứng của (C) một trong bốn điêù kiện sau được thoả mãn :

 lim_{xrightarrow a^{-}f(x) = +∞ ;lim_{xrightarrow a^{+} f(x) = +∞ ; lim_{xrightarrow a^{-} f(x) = -∞ ;lim_{xrightarrow a^{+} f(x) = -∞.

2. Tiệm cận ngang 

Đường thẳng y = b là tiệm cận ngang của (C) nếu :

                          lim_{xrightarrow +infty f(x) = b hoặc lim_{xrightarrow -infty f(x) = b .

3. Chú ý

- Đồ thị hàm đa thức không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang, do đó trong các bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm đa thức, ta không cần tìm các tiệm cận này.

- Đối với hàm hữu tỉ f(x) = frac{a_{n}x^{n} + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_{0}}{b_{m}x^{m} + b_{m-1}x^{m-1} + ... + b_{0}} (a# 0, b# 0), ta có :

+ Nếu m = n thì lim_{xrightarrow +_-infty f(x) = frac{a_{n}}{b_{m}} . Đồ thị có tiệm cận ngang : y = frac{a_{n}}{b_{m}}

+  Nếu m > n thì lim_{xrightarrow +_-infty f(x) = 0 . Đồ thị có tiệm cận ngang : y = 0 .

+  Nếu m < n thì lim_{xrightarrow +_-infty f(x) =  +_-infty . Đồ thị không có tiệm cận ngang .



 

Top