Trung tâm Dạy Tốt – dạy là tốt – 0966.065.365

http://thpt.daytot.vn


Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số LT

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số LT
Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc tóm tắt kiến thức lí thuyết của bài học giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ LT

Tóm tắt kiến thức

1. Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D.

- Số M là giá trị lớn nhất (GTLN) của hàm số f trên D 

⇔{f(x)≤M,∀x∈D∃x0∈D sao cho f(x0)=M

Kí hiệu : M=maxDf(x).

- Số m là giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số f trên D

⇔{f(x)≥m,∀x∈D∃x0∈D sao cho f(x0)=m

Kí hiệu: m=minDf(x).

2. Hàm số liên tục trên một đoạn thì có GTLN và GTNN trên đoạn đó.

3. Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ; b]

- Tìm các điểm x∈ (a ; b)(i = 1, 2, . . . , n) mà tại đó f'(xi) = 0 hoặc f'(xi) không xác định.

- Tính f(a), f(b), f(xi) (i = 1, 2, . . . , n) .

- Khi đó :  max[a;b]f(x)=max{f(a);f(b);f(xi)};

                min[a;b]f(x)=min{f(a);f(b);f(xi)};

 4. Để tìm GTLN, GTNN của hàm số y=f(x) xác định trên tập hợp D, ta có thể khảo sát sự biến thiên của hàm số trên D, rồi căn cứ vào bảng biến thiên của hàm số mà kết luận về GTLN và GTNN của hàm số.                                             



 

Top