Lý thuyết hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 65 

Trung tâm văn hóa Dạy Tốt giới thiệu bạn đọc Lý thuyết về Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp thuộc chương trình Toán đại số lớp 11.

 

Lý thuyết hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp 

Cho n phần tử khác nhau (n≥1). Mỗi cách sắp thứ tự của n phần tử đã cho, mà trong đó mỗi phần tử có mặt đúng một lần, được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.

Định lí

Số các hoán vị của n phần tử khác nhau đã cho (n≥1) được kí hiệu là Pn và bằng:

Pn=n(n−1)(n−2)...2.1=n!.

2. Chỉnh hợp:

Định nghĩa:

Cho n phần tử khác nhau (n≥1). Mỗi tập con sắp thứ tự gồm k phần tử khác nhau (1≤k≤n) của tập hợp n phần tử đã cho được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.

Chú ý:

Mỗi hoán vị của n phần tử khác nhau đã cho chính là một chỉnh hợp chập n của n phần tử đó.

Định lí:

Số chỉnh hợp chập k của n phần tử khác nhau đã cho được kí hiệu là Ank và bằng

Ank=n(n–1)…(n–k+1)=n!(n−k)!′(1≤k≤n),

Với quy ước 0!=1.

3. Tổ hợp:

Định nghĩa:

 Cho n phần tử khác nhau (n≥1). Mỗi tập con gồm k phần tử khác nhau (không phân biệt thứ tự) của tập hợp n phần tử đã cho (0≤k≤n) được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho (với quy ước tổ hợp chập 0 của n phần tử bất kỳ là tập rỗng).

Định lí:

Số các tổ hợp chập k của n phần tử khác nhau đã cho được kí hiệu là Cnk và bằng

Cnk=n!k!(n−k)! = Aknk!, (0≤k≤n).

Định lí:

Với mọi n≥1;0≤k≤n, ta có:

a) Cnk=Cnn−k

b) Cnk+Cnk+1 = Cn+1k+1 ( công thức Pascal).

 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top