Tích của véc tơ với một số

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 45 

Hình học 10 Hình học 10

Trung tâm văn hóa dạy tốt giới thiệu bạn đọc về Lý thuyết Tích của véc tơ với một số .

 

Tích của véc tơ với một số 

 

1. Định nghĩa 

Cho một số k #  0 và vec tơ a→ # 0→.

Tích của một số k với vec tơ a→ là một vec tơ , kí hiệu là ka→ cùng hướng với a→ nếu k > 0, ngược hướng với a→  nếu k< 0 và có độ dài bằng 

|k|.|a→|

2. Tính chất : Tích của một số với một vec tơ có tính chất:

a) Phân phối với phép cộng vec tơ: k (a→+b→) = k a→+ kb→

b) Phân phối với phép cộng các số: (h+k)a→ = ha→ +ka→

c) Kết hợp:                                     h(ka→) = (h.k)a→.

d) 1. a→ = a→        (-1)a→= -a→

3.Áp dụng

a) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có 

              MA→ +MB→ = 2 MI→.

b) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thi mọi điểm M ta có 

               MA→ +MB→ + MC→= 3MG→.

4. Điều kiện để hai vec tơ cùng phương

Điều kiện cần và đủ để hai vec tơ cùng phương là có một số k để a→ = kb→.

5. Phân tích một vec tơ thành haivec tơ không cùng phương

Cho hai vec tơ a→ và b→ không cùng phương. Khi đó một vec tơ x→ đều hân tích được một cách duy nhất theo hai vec tơ a→b→ nghĩa là có duy nhất một cặp số h, k sao cho x→= ha→+ kb→.


 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top