Phương trình đường elip

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 43 

Hình học 10 Hình học 10

Trung tâm văn hóa dạy tốt giới thiệu bạn đọc về Lý thuyết Phương trình đường elip .

 

Phương trình đường elip 

 

  • Định nghĩa đường elip

Định nghĩa : Trong mặt phẳng, cho hai điểm cố định Fvà F2

Elip là tập hợp các điểm M sao cho tổng F1M +F2M = 2a không đổi

Các điểm Fvà F2  gọi là tiêu điểm của elip

Khoảng cách F1 .F= 2c gọi là tiêu cự của elip

2. Phương trình chính tắc của elip

Cho elip có tiêu điểm Fvà F2  chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F1(-c ; 0) và F2(c ; 0). Khi đó người ta chứng minh được

M(x ; y) ε elip <=>  x2a2 + y2b2 = 1 (1)

trong đó:   b2 = a2 – c2

Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của elip

h 18

3. Hình dạng của elip

Xét elip (E) có phương trình (1):

a) Nếu điểm M(x; y) thuộc (E) thì các điểm  M1(-x ; y) M2(x ;- y)  và M3(-x ; -y) cũng thuộc (E).

Vậy (E) có các trục đối xứng là Ox, Oy và có tâm đối xứng là gốc O.

b) Thay y = 0  vào (1) ta có x = ±a suy ra (E) cắt Ox tại hai điểm A1(-a ; 0) A2(a ;0).

Tương tự thay x = 0 vào (1) ta được y =  ±b, vậy (E) cắt Oy tại hai điểm  B1(0 ; -b) B2(0 ;b).

Các điểm  A1, A2, B1, Bgọi là các đỉnh của elip

Đoạn thẳng  A1Agọi là trục lớn, đoạn thẳng  B1, B2  gọi là trục nhỏ của elip

h 19


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top