MỆNH ĐỀ LT
Tóm tắt kiến thức:
1. Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng hay sai của nó. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
2. Mệnh đề chứa biến là câu khẳng định mà sự đúng đắn, hay sai của nó còn tùy thuộc vào một hay nhiều yếu tố biến đổi.
Ví dụ: Câu "Số nguyên chia hết cho " không phải là mệnh đề, vì không thể xác định được nó đúng hay sai.
Nếu ta gán cho giá trị thì ta có thể có một mệnh đề sai.
Nếu gán cho giá trị thì ta có một mệnh đề đúng.
3. Phủ định của một mệnh đề , là một mệnh đề, kí hiệu là . Hai mệnh đề và có những khẳng định trái ngược nhau.
Nếu đúng thì sai.
Nếu sai thì đúng.
4. Theo mệnh đề kéo theo
Mệnh đề kéo theo có dạng: "Nếu thì ", trong đó và là hai mệnh đề. Mệnh đề "Nếu thì " kí hiệu là . Tính đúng, sai của mệnh đề kéo theo như sau:
Mệnh đề chỉ sai khi đúng và sai.
5. Mệnh đề đảo
Mệnh đề "" là mệnh đề đảo của mệnh đề .
6. Mệnh đề tưởng đương
Nếu là một mệnh đề đúng và mệnh đề cũng là một mệnh đề đúng thì ta nói tương đương với , kí hiệu: .
Khi , ta cũng nói là điều kiện cần và đủ để có hoặc khi và chỉ khi hay nếu và chỉ nếu .
7. Kí hiệu , kí hiệu
Cho mệnh đề chứa biến: , trong đó là biến nhận giá trị từ tập hợp .
- Câu khẳng định: Với bất kì thuộc thì là mệnh đề đúng được kí hiệu là: .
- Câu khẳng định: Có ít nhất một (hay tồn tại ) để là mệnh đề đúng kí hiệu là .