Lý thuyết về bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 41 

Trung tâm văn hóa Dạy Tốt giới thiệu bạn đọc Lý thuyết về Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn thuộc chương trình Toán đại số lớp 10.

 

Lý thuyết về bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

 

1. Khái niệm bất phương trình một ẩn.

Bất phương trình một ẩn là một mệnh đề chứa biến có một trong các dạng f(x) > g(x), f(x) < g(x), f(x) ≥ g(x), f(x) ≤ g(x), trong đó f(x), g(x) là các biểu thức chứa cùng một biến x.

Điều kiện xác định của bất phương trình (ĐKXĐ) là điều kiện của biến số x để các biểu thức f(x), g(x) có nghĩa.

Giá trị x0 thỏa mãn ĐKXĐ làm cho f(x0) < g(x0) là một mệnh đề đúng thì x0 là một nghiệm cảu bất phương trình f(x) < g(x).

2. Hệ bất phương trình một ẩn

Việc tìm tập hợp các nghiệm chung của một tập hợp các bất phương trình một ản,

ki hiệu  {f1(x)<g1(x)f2(x)<g3(x)..........fn(x)<gn(x) là xét một hệ bất phương trình một ẩn.

Giải hệ bất phương trình bằng cách tìm giao các tập hơp nghiệm của bất phương trình của hệ.

3. Bất phương trình tương đương 

Hai bất phương f1(x) < g1(x) và f2(x) < g2(x) được gọi là tương đương, kí hiệu:

f1(x) < g1(x) <=> f2(x) < g2(x) nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.

Định lí: Gọi D là ĐKXĐ của bất phương trình f(x) < g(x), h(x) là biểu thức xác định ∀ x ∈ D thì

a) f(x) + h(x) < g(x) + h(x) <=> F(x) < g(x).

    Hệ quả f(x) < g(x) + p(x) <=> f(x) - g(x) < p(x)

b) f(x).h(x) < g(x).h(x) <=> f(x) < g(x) nếu h(x) > 0 ∀ x ∈ D

    f(x).h(x) < g(x).h(x) <=> f(x) > g(x) nếu h(x) < 0 ∀ x ∈ D.



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top