Lý thuyết giá trị lượng giác của một cung

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 36 

Trung tâm văn hóa Dạy Tốt giới thiệu bạn đọc về Lý thuyết giá trị lượng giác của một cung thuộc chương trình Toán đại số lớp 10.

 

Lý thuyết giá trị lượng giác của một cung 

 

1. Định nghĩa

Trên đường tròn lượng giác cho cung PQ có số đo sđ  cung PQ= α thì:

+ Tung độ của M gọi là sin của α, kí hiệu sinα:  = sinα

+ Hoành độ của M gọi là cosin của α, kí hiệu là cosα:  = cosα

+ Nếu cosα # 0, ta gọi là tang của α, kí hiệu tanα là tỉ số:  = tanα

+ Nếu sinα # 0, ta gọi là cotang của α, kí hiệu là  = cotα

Ghi chú: Vì sđ cung AM = sđ (OA, OM) nên định nghĩa các giá trị lượng giác của cung lượng giác α cũng là giá trị lượng giác của góc lượng giác α.

2. Hệ quả

a) -1 ≤ sinα ≤ 1, -1 ≤ cosα ≤ 1 ∀α ε R 

sin(α + k2π) = sinα ∀k ε R

cos(α + k2π) = cosα ∀k ε R

b) tanα xác định với mọi α #  + kπ, k ε Z

cotα xác định với mọi α # kπ, k ε Z

                tan(α + kπ) = tanα ∀k ε R

                cot(α + kπ) = cotα ∀k ε R

c) Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác

bảng 1

d) Các hệ thức lượng giác cơ bản:

sin2α + cos2α = 1;                 tanα.cotα = 1

1 + tan2α =                  1 + cot2α = 

3. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt

a) Cung đối nhau: α và (-α)

sin(-α) = -sinα                      tan(-α) = -tanα

cos(-α) = cosα                       cot(-α) = -cotα

b) Cung bù nhau: α và π - α

sin(π - α) = sinα                              tan(π - α) = -tanα

cos(π - α) = -cosα                            cot(π - α) = -cotα

c) Cung hơn nhau π: α và π + α 

sin(π + α) = -sinα                   tan(π + α) = tanα

cos(π + α) = -cosα                 cot(π + α) = cotα

d) Cung phụ nhau: α và ( - α)

sin( - α) = cosα                                tan( - α) = cosα

cos( - α) = sinα                                cot( - α) = tanα


 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top