Lý thuyết đại cương về phương trình

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 76 

Trung tâm văn hóa Dạy Tốt giới thiệu bạn đọc Lý thuyết Đại cương về phương trình thuộc chương trình Toán đại số lớp 10.

 

Lý thuyết đại cương về phương trình 

Lý thuyết về đại cương về phương trình

Tóm tắt lý thuyết

1. Phương trình một ẩn

Phương trình một ẩn số x là mệnh đề chứa biến có dạng:

f(x) = g(x)     (1)

trong đó f(x), g(x) là các biểu thức cùng biến số x. Ta gọi f(x) là vế trái, g(x) là vế phải của phương trình.

Điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình là điều kiện của biến x để các biểu thức ở hai vế có nghĩa.

+ Nếu có số x0 thỏa mãn ĐKXĐ và f(x0) = g(x0) là mệnh đề đúng thì ta nói số x0 nghiệm đúng phương trình (1) hay xlà một nghiệm của phương trình (1). Một phương trình có thể có nghiệm, có thể vô nghiệm. Ví dụ: 2 là một nghiệm của phương trình: 2 = 3x - x2.

2. Phương trình trương đương

Hai phương trình 

f1(x) = g1(x) (1)

f2(x) = g2(x) (2)

đươc gọi là tương đương, kí hiệu f1(x) = g1(x) ⇔ f2(x) = g2(x) nếu các tập nghiệm của (1) và (2) bằng nhau.

Định lí:

a) Nếu h(x) là biểu thức thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình f(x) = g(x) thì 

f(x) + h(x) = g(x) + h(x) ⇔ f(x) = g(x)

b) Nếu h(x) thỏa mãn ĐKXĐ và khác 0 với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ thì 

f(x).h(x) = g(x).h(x)  ⇔ f(x) = g(x)

f(x)h(x)=g(x)h(x)  ⇔ f(x) = g(x).

3. Phương trình hệ quả

Phương trình f2(x) = g2(x) là phương trình hệ quả của phương trình f1(x) = g1(x), kí hiệu f1(x) = g1(x)  => f2(x) = g2(x)
nếu tập nghiệm của phương trình thứ nhất là tập con của tập nghiệm của phương trình thứ hai.

Ví dụ: 2x = 3 - x => (x-1)(x+2)=0.

 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top