Giới thiệu về Hàm Số

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 34 

Trung tâm Bồi dưỡng văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học HÀM SỐ trong chương trình Toán Đại Số lớp 10.

 

                                                                                 BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ

Bài 1 ( Trang 38 SGK  Đại Số lớp 10 ).

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y=3x−22x+1;

b)y=x−1x2+2x−3;

c)y=2x+1−3−x.

Lời giải:

a) Công thức 3x−22x+1 có nghĩa với x ∈ R sao cho 2x + 1 ≠ 0.

    Vậy tập xác định của hàm số y=3x−22x+1 là:

                            

D = { x ∈ R/2x + 1 ≠ 0} = {x∈R/x≠−12} 

                            D=R∖{−12}.

b) Tương tự như câu a), tập xác định của hàm số đã cho là:

                  D = { x ∈ R/x2 + 2x - 3 ≠ 0}              

                  x2 + 2x – 3 = 0 ⇔ x = -3 hoặc x = 1

Vậy D = R {- 3; 1}.

c) 2x+1 có nghĩa với x ∈ R sao cho 2x + 1 ≥ 0

    3−x có nghĩa với  x ∈ R sao cho 3 - x ≥ 0

Vậy tập xác định của hàm số y=2x+1−3−x là:

            D = D1 ∩ D2, trong đó:

                 D= {x ∈ R/2x + 1 ≥ 0} = [−12−∞)           

                 D= {x ∈ R/3 - x ≥ 0} = (−∞;3]

Bài 2 ( Trang 38 SGK  Đại Số lớp 10 ).

bài 2 trang 38

Tính giá trị của hàm số tại x = 3, x = - 1, x = 2.

Lời giải.


Với x ≥ 2 hàm số có công thức y= f(x) = x + 1.

Vậy giá trị của hàm số tại x = 3 là f(3) = 3 + 1 = 4.

Tương tự, với x < 2 hàm số có công thức y = f(y) = x2 - 2.

Vậy f(- 1) = (- 1)2  –  2 = - 1.

Tại x = 2 giá trị của hàm số là: f(2) = 2 + 1 = 3.

Trả lời:    f(3) = 4;    f(- 1) = - 1;   f(2) = 3.

Bài 3 ( Trang 39 SGK  Đại Số lớp 10 ).

Cho hàm số y = 3 x2 – 2x + 1. Các điểm sau có thuộc đồ thị hay không?

M (- 1;6) ;            b) N (1;1) ;             c) P(0;1).

 Lời giải.

a) Điểm A(x0;y0) thuộc đồ thị (G) của hàm số y = f(x) có tập xác định D khi và chỉ khi:  

Tập xác định của hàm số y = 3x2 – 2x + 1 là D = R.

Ta có : -1 ∈ R,    f(- 1) = 3(- 1)2 – 2(- 1) + 1 = 6

Vậy điểm M(- 1;6) thuộc đồ thị hàm số đã cho.

b) Ta có: 1 ∈ R, f(1) = 3 (1)2 – 2(1) + 1 = 2 ≠ 1.

     Vậy N(1;1) không thuộc đồ thị đã cho.

 c) P(0;1) thuộc đồ thị đã cho.  

Bài 4 ( Trang 39 SGK  Đại Số lớp 10 ).

Xét tính chẵn lẻ của hàm số: 

a) Y = |x|;                                      b) y = (x + 2)2     

c) y = x3 + x ;                                 d) y = x2 + x + 1.

Lời giải.

a) Tập xác định của y = f(x) = |x| là D = R.

       ∀x ∈ R => -x ∈ R  

       f(- x) = |- x| = |x| = f(x)

    Vậy hàm số y = |x| là hàm số chẵn.

b) Tập xác định của 

y = f(x) = (x + 2)2 là R.

        x ∈ R => -x ∈ R   

        f(- x) = (- x + 2)2 = x2 – 4x + 4 ≠ f(x)

       f(- x) ≠ - f(x) = - x2 – 4x - 4 

Vậy hàm số y = (x + 2)2 không chẵn, không lẻ.

c)         D = R, x ∈ D => -x ∈ D

           f(– x) = (– x3) + (– x) = - (x3 + x) = – f(x)

     Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.

d) Hàm số không chẵn cũng không lẻ.


 


 
 Từ khóa: Hàm Số
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top