Định nghĩa về vec tơ

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 44 

Hình học 10 Hình học 10

Trung tâm Bồi dưỡng văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ VEC TƠ trong chương trình Toán Hình Học lớp 10.

 

                                                         BÀI TẬP VỀ ĐỊNH NGHĨA VEC TƠ 

Bài 1 ( SGK Toán hình học 10 )

cho ba vectơ a→b→c→ đều khác vec tơ 0→. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

a) Nếu hai vectơ a→b→ cùng phương với c→ thì a→b→ cùng phương.

b) Nếu a→b→ cùng ngược hướng với c→ thì a→ và b→ cùng hướng .

Hướng dẫn giải:

a) Gọi  theo thứ tự ∆1, ∆2, ∆3 là giá của các vectơ a→b→c→

a→ cùng phương với c→ => ∆1 //∆3  ( hoặc ∆1 = ∆3 )   (1)

b→ cùng phương với c→ => ∆2 // ∆3 ( hoặc ∆2 = ∆3 )   (2)

Từ (1), (2) suy ra ∆// ∆2 ( hoặc ∆1 = ∆2 ), theo định nghĩa hai vectơ a→b→ cùng phương.

Vậy câu a) đúng.

b) Câu này cũng đúng.

Bài 2 ( SGK Toán hình học 10 )

Trong hình 1.4, hãy chỉ ra các vec tơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bằng nhau.
 

10 1

 

Hướng dẫn giải:

- Các vectơ cùng phương: a→ và b→;   x→y→z→ và w→u→ và v→.

- Các vectơ cùng hướng:   a→ và b→;   x→y→z→

- Các vectơ ngược hướng:  u→ và v→;  z→ và w→y→ và w→;  x→ và w→.

- Các vectơ bằng nhau:  x→ = y→.

Bài 3 ( SGK Toán hình học 10 )

 

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi AB→ = DC→.

Hướng dẫn giải:

Ta chứng minh hai mệnh đề:

- Khi AB→ = DC→ thì ABCD là hình bình hành.

Thật vậy, theo định nghĩa của vec tơ bằng nhau thì:

           AB→ = DC→  ⇔ |AB→| = |DC→|

                                     và  AB→ và DC→ cùng hướng.

 

AB→ và DC→ cùng hướng => AB→ và DC→ cùng phương, suy ra giá của chúng song song với nhau, hay AB // DC                          (1)

Ta lại có  |AB→| = |DC→|  => AB = DC   (2)

Từ (1) và (2), theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành, tứ giác ABCD có một cặp cạnh song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành. 

- Khi ABCD là hình bình hành thì AB→ = CD→

  Khi ABCD là hình bình hành thì AB // CD. Dễ thấy, từ đây ta suy ra hai vec tơ AB→ và CD→ cùng hướng                                          (3)

Mặt khác AB = CD => |AB→| = |CD→|          (4)

Từ (3) và (4) suy ra  AB→ = CD→.

Bài 4 ( SGK Toán hình học 10 )

 

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm o.

a) Tìm các vec to khác 0→và cùng phương với OA→

b) Tìm các véc tơ bằng véc tơ AB→

Hướng dẫn giải:

Bài 4 sgk hình học lớp 10 trang 7

a) Các vec tơ cùng phương với vec tơ  OA→:

       BC→CB→EF→DO→OD→.

        DA→AD→FE→ và AO→.

b) Các véc tơ bằng véc tơ AB→ED→FO→OC→.


 
 Từ khóa: Định Nghĩa vec tơ
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top