Bài tập về giá trị lượng giác của một cung

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 45 

Trung tâm văn hóa Dạy Tốt giới thiệu bạn đọc về bài tập và lời giải của Bài tập về giá trị lượng giác của một cung thuộc chương trình Toán đại số lớp 10.

 

Bài tập về giá trị lượng giác của một cung

Bài 1 ( Trang 148 SGK Toán đại số 10 )

Có cung α nào mà sinα nhận các giá trị tương ứng sau đây không?  

a) -0,7;    b) 43     c) -√2;          d)52 

Hướng dẫn giải:

a) -1 ≤ -0,7 ≤ 1. Có cung α mà sin α = -0,7

b) 43 > 1. Không có cung α có sin nhận giá trị 43

c) Không. Vì -√2 < -1

d) Không. Vì 52 > 1

Bài 2 ( Trang 148 SGK Toán đại số 10 )

Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?

a) sinα = 23 và cosα = 33;

b) sinα = -45 và cosα = −35

 c) sinα = 0,7 và coα = 0,3

Hướng dẫn giải:

a) Không. Bởi vì (23)2 +(33)2 < 1

b) Có thể đồng thời xảy ra, vì (−45)2+(−35)2 = 1

c) Không. Lí do như câu a

Bài 3 ( Trang 148 SGK Toán đại số 10 )

Cho 0 < α < ∏2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác

a) sin(α - π);                 b) cos(3∏2 - α)

c) tan(α + π);                d) cot(α + ∏2)

Hướng dẫn giải:

Với 0 < α < ∏2:

a) sin(α - π) < 0;              b) cos(3∏2 - α) < 0;

c) tan(α + π) > 0;             d) cot(α + ∏2) < 0

 

Bài 4 ( Trang 148 SGK Toán đại số 10 )

Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu:

a) cosα = 413 và 0 < α < ∏2;             b) sinα = -0,7 và π < α < 3∏2;

c) tan α = −157 và ∏2 < α < π;          d) cotα = -3 và 3∏2 < α < 2π.

Hướng dẫn giải:

a) Do 0 < α < ∏2 nên sinα > 0, tanα > 0, cotα > 0

sinα = 1−(413)2=15313=31713

cotα = (413):31713=41751; tanα = 3174

b) π < α < 3∏2 nên sinα < 0, cosα < 0, tanα > 0, cotα > 0

cosα = -√(1 - sin2 α) = -√(1 - 0,49) = -√0,51 ≈ -0,7141

 tanα ≈ 0,9802; cotα ≈ 1,0202.

c) ∏2 < α < π nên sinα > 0, cosα < 0, tanα < 0, cotα < 0 

cosα = −11+tan2α=−11+(157)2=−7274 ≈ -0,4229.

 sinα = 11+cot2α=11+(715)2=15274=0,9062

cotα = -715

d) Vì 3∏2 < α < 2π nên sinα < 0, cosα > 0, tanα < 0, cotα < 0

Ta có: tanα = 1cotα=−13

 sinα = −11+cot2α=−110=0,3162
 

 cosα = 

 

Bài 5 ( Trang 148 SGK Toán đại số 10 )

Tính α, biết:

a) cosα = 1;              b) cosα = -1

c) cosα = 0;               d) sinα = 1

e) sinα = -1;              f) sinα = 0,

Hướng dẫn giải:

a) α = k2π, k ε Z                                       

b) α = (2k + 1)π, k ε Z

c) α = ∏2 + kπ, k ε Z 

d) α = ∏2 + k2π, k ε Z

e) α = 3∏2 + k2π, k ε Z

f) α = kπ, k ε Z

 

 

 

 

 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top