Bài tập về dấu của nhị thức bậc nhất

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 58 

Trung tâm văn hóa Dạy Tốt giới thiệu cho bạn đọc về bài tập và lời giải về Dấu của nhị thức bậc nhất thuộc chương trình Toán đại số lớp 10.

 

                                                                                                           Bài tập về dấu của nhị thức bậc nhất

Bài 1 ( Trang 94 SGK Toán đại số lớp 10 )

Xét dấu các biểu thức: 

a) f(x) = (2x - 1)(x + 3);                        b) f(x) = (- 3x - 3)(x + 2)(x + 3);

c) f(x) = −43x+1−32−x;                d) f(x) = 4x2 – 1.

Hướng dẫn.

a) Ta lập bảng xét dấu


11

Kết luận: f(x) < 0 nếu - 3 < x < 12

              f(x) = 0 nếu x = - 3 hoặc x = 12

              f(x) > 0 nếu x < - 3 hoặc x > 12.

b) Làm tương tự câu a).

               f(x) < 0 nếu x ∈ (- 3; - 2) ∪ (- 1; +∞)

               f(x) = 0 với x = - 3, - 2, - 1

                    f(x) > 0 với x ∈ (-∞; - 3) ∪ (- 2; - 1).

c) Ta có: f(x) = −43x+1−32−x=5x+11(3x+1)(x−2)

Làm tương tự câu b).

             f(x) không xác định nếu x = −13 hoặc x = 2

             f(x) < 0 với x ∈ (−∞;−115) ∪ (−13;2)

             f(x) > 0 với x ∈ (−115;−13) ∪ (2; +∞).

d) f(x) = 4x2 – 1 = (2x - 1)(2x + 1).

             f(x) = 0 với x = ±12

             f(x) < 0 với x ∈ (−12;12)

             f(x) > 0 với x ∈ (−∞;−12)∪ (12;+∞).               

 

Bài 2 ( Trang 94 SGK Toán đại số lớp 10 )

Giải các bất phương trình

a) 2x−1≤52x−1;                                        b) 1x+1<1(x−1)2;

c) 1x+2x+4<3x+3;                                  d) x2−3x+1x2−1<1.

Hướng dẫn.

a) 2x−1≤52x−1 

<=> f(x) = 52x−1−2x−1=x−3(2x−1)(x−1)≥0.

Xét dấu của f(x) ta được tập nghiệm của bất phương trình:

                                T = (12;1) ∪ [3; +∞).

b) 1x+1<1(x−1)2 

<=> f(x) = 1x+1−1(x−1)2 = x(x−3)(x−1)(x−1)2<0.

f(x) không xác định với x = ± 1. 

Xét dấu của f(x) cho tập nghiệm của bất phương trình:

                      T = (-∞; - 1) ∪ (0; 1) ∪ (1; 3).

c) 1x+2x+4<3x+3 <=> f(x) = 1x+2x+4−3x+3 

x+12x(x+3)(x+4)<0.

Tập nghiệm: T = (−1;23) ∪ (1; +∞).

Bài 3 ( Trang 94 SGK Toán đại số lớp 10 )

Giải các bất phương trình

a) |5x - 4| ≥ 6;                                                b) |−5x+2|<|10x−1|.

Hướng dẫn.

a) <=> (5x - 2)2 ≥ 62 <=> (5x – 4)2 – 62 ≥ 0

    <=> (5x - 4 + 6)(5x - 4 - 6) ≥ 0 <=> (5x + 2)(5x - 10) ≥ 0

Bảng xét dấu:

13

Từ bảng xét dấu cho tập nghiệm của bất phương trình:

                              T = (−∞;25) ∪ [2; +∞).

b) |−5x+2|<|10x−1| <=> (−5x+2)2<(10x−1)2 

<=> (10x−1)2−(−5x+2)2>0

<=> (10x−1+−5x+2)(10x−1−−5x+2)>0

<=> (15x+15(x−1)(x+2))(5x+25(x−1)(x+2))>0

Tập nghiệm của bất phương trình T = (-∞; - 5) ∪ (- 1; 1) ∪ (1; +∞).

 

 

 

 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top