Bài tập về Hàm số bậc 2.

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 251 

Trung tâm văn hóa Dạy Tốt giới thiệu cho bạn đọc Bài tập về hàm số bậc 2 thuộc chương trình SGK đại số lớp 10.

 

                                                        Bài tập về hàm số bậc 2.

Bài 1 ( Trang 49 SGK Toán đại số lớp 10 ) 

Xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của mỗi parabol.

a) y = x2 - 3x + 2;                                         b) y = - 2x2 + 4x - 3;

c) y = x2 - 2x;                                               d) y = - x2 + 4. 

Hướng dẫn.

a) a) y = x2 - 3x + 2. Hệ số: a = 1, b = - 3, c = 2.

  • Hoành độ đỉnh x1 = −b2a=−32.
  • Tung độ đỉnh y1 = −Δ4a=4.2−324=−14.

          Vậy đỉnh parabol là I(32;−14).

  • Giao điểm của parabol với trục tung là A(0; 2).
  • Hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành là nghiệm của phương trình:

 x2 - 3x + 2 = 0 ⇔ x1 = 3−12=1, x1 = 3+12=2

         Vậy các giao điểm của parabol với trục hoành là B(1; 0) và C(2; 0).

Bài 2 ( Trang 49 SGK Toán đại số lớp 10 )

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số.

a) y = 3x2- 4x + 1;                      b) y = - 3x2 + 2x – 1;

c) y = 4x2- 4x + 1;                      d) y = - x2 + 4x – 4;

e) y = 2x2+ x + 1;                       f) y = - x2 + x - 1.

Hướng dẫn.

a) Bảng biến thiên: 

bài 2 1 trang 49

Đồ thị: - Đỉnh: 

- Trục đối xứng: 

- Giao điểm với trục tung A(0; 1)

- Giao điểm với trục hoành , C(1; 0).

(hình dưới

bài 2 2 trang 49

b) y = - 3x2 + 2x – 1= 

Bảng biến thiên: 

bài 2 3 trang 49

Vẽ đồ thị: - Đỉnh  Trục đối xứng: .

               - Giao điểm với trục tung A(0;- 1).

               - Giao điểm với trục hoành: không có.

Ta xác định thêm mấy điểm: B(1;- 2), C(1;- 6). (bạn tự vẽ).

c) y = 4x- 4x + 1 = .

Lập bảng biến thiên và vẽ tương tự câu a, b.

d) y = - x2 + 4x – 4 = - (x – 2)2

Bảng biến thiên:

bài 2 4 trang 49

Cách vẽ đồ thị:

Ngoài cách vẽ như câu a, b, ta có thể vẽ như sau:

+ Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = - x2.

+ Tịnh tiến (P) song song với Ox sang phải 2 đơn vị được (P1) là đồ thị cần vẽ. (hình dưới).

bài 2 5 trang 49

e)  y = 2x2+ x + 1;   

-          Đỉnh  I(−14;−78)

-          Trục đối xứng :  x=−14

-          Giao Ox: Đồ thị không giao với trục hoành

-          Giao Oy: Giao với trục tung tại điểm (0;1)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị theo bảng sau:

x

-2

-1

0

1

2

y

7

2

1

4

11

f) y = - x2 + x - 1.

-          Đỉnh  I(12;−34)

-          Trục đối xứng :  x=12

-          Giao Ox: Đồ thị không giao với trục hoành

-          Giao Oy: Giao với trục tung tại điểm (0;-1)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị theo bảng sau:

 

x

-2

-1

0

1

2

y

-7

-3

-1

-1

-3

Bài 3 ( Trang 49 SGK Toán đại số lớp 10 )

Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó:

a) Đi qua hai điểm M(1; 5) và N(- 2; 8);

b) Đi qua hai điểm A(3;- 4) và có trục đối xứng là x=−32.

c) Có đỉnh là I(2;- 2);

d) Đi qua điểm B(- 1; 6) và tung độ của đỉnh là −14.

Hướng dẫn.

a) Vì parabol đi qua M(1; 5) nên tọa độ của M nghiệm đúng phương trình của parabol:  5 = a.12 + b.1 + 2.

Tương tự, với N(- 2; 8) ta có: 8 = a.(- 2)2 + b.(- 2) + 2 

Giải hệ phương trình: {a+b+2=54a−2b+2=8 ta được a = 2, b = 1.

Parabol có phương trình là: y = 2x2 + x + 2.

b) Giải hệ phương trình: {−b2a=−32a(3)2+b.3+2=−4⇔{a=−13b=−1

Parabol: y = −13 x2 - x + 2.

c) Giải hệ phương trình: {−b2a=2−8a−b24a=−2⇔{a=1b=−4

Parabol: y = x2 - 4x + 2.

d) Ta có: 

{a(−1)2+b(−1)+2=68a−b24a=−14⇔[{a=16b=12{a=1b=−3]

Parabol: y = 16x2 + 12x + 2 hoặc y = x2 - 3x + 2.

Bài 4 ( Trang 50SGK Toán đại số lớp 10 )

Xác định a, b, c, biết parabol y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh I(6; - 12).

Hướng dẫn.

Ta có hệ phương trình: {a(8)2+b(8)+c=0−b2a=64ac−b24a=−12⇔{a=3b=−36c=96

Parabol: y = 3x2 - 36x + 96.

 

 


 
 Từ khóa: Hàm số bậc 2
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top