Bài tập ôn tập chương V ( Tiết 1 )

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 38 

Trung tâm văn hóa Dạy Tốt giới thiệu bạn đọc về bài tập và lời giải Bài tập Ôn tập chương V ( Tiết 1 )thuộc chương trình Toán đại số lớp 10.

 

Bài tập ôn tập chương V ( Tiết 1 ) 

Bài 1 ( Trang 128 SGK Toán đại số 10 )

Chỉ rõ các bước để:

a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp

b) Lập bảng phân bố tần số ghép lớp.

Trả lời:

a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp

Bước 1. Chia bảng số liệu thống kế rời rạc thành các lớp

Bước 2. Ghi các số liệu thống kế của mỗi lớp ghép vào cột “tần số”

Bước 3. Tính tỉ số (phần trăm) của tần số mỗi lớp chia cho tổng các số liệu thống kế, ghi kết quả vào cột “tần suất”.

b) Lập bảng phân bố tần số ghép lớp.

Chỉ cần thực hiện bước 1 và bước 2 trên đây.

Bài 2 ( Trang 129SGK Toán đại số 10 )

Nêu rõ cách tính của: số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn

Trả lời

a) Số trung bình cộng

- Bảng phân bố rời rạc

=1n(n1x1+n2x2+...+nkxk)=f1x1+f2x2+...+fkxk

-Bảng phân bố ghép lớp

 =1n(n1c1+n2c2+...+nkxk)=f1c1+f2c2+...+fkck

Trong tất cả các trường hợp

n là số các số liệu thống kế

ni là tần số của giá trị xi

ci là giá trị trung tâm của lớp ghép

flà tần suất của giá trị xi, của giá trị trung tâm ci

b) Số trung vị

Bước 1. Sắp thứ tự các số liệu thống kế thành dãy không giảm

Bước 2. Số đứng giữa của dãy này là số trung vị Me (Nếu trong dãy này có hai số đứng giữa thì số trung vị là trung bình cộng của hai số đứng giữa này).

c) Mốt: Đó là giá trị có tần số lớn nhất.

d) Phương sai

Bước 1. Tìm số trung bình cộng

Bước 2. Bình phương các độ lệch của mỗi số liệu (xi−x¯)2

Bước 3. Tìm trung bình cộng của (xi−x¯)2

Kết quả là S2 (phương sai)

e) Độ lệch chuẩn

Bước 1. Tính phương sai : S2

Bước 2. Căn bậc hai của S2. Đó là độ lệch chuẩn

Bài 3 ( Trang 129SGK Toán đại số 10 )

Kết quả điều tra 59 hộ gia đình ở một  vùng dân cư về số con của mỗi hộ gia đình là:
129 1

a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất

b) Nêu nhận xét về số con của 59 gia đình đã được điều tra

c) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt của các số liệu thống kế đã cho.

Trả lời

a) Bảng phân bố tần số và tần suất

Số con trong một hộ

Tần số

Tần suất (%)

 

0

1

2

3

4

8

13

19

13

6

0,14

0,22

0,32

0,22

0,1

Cộng

59

100%

 

b) Nhận xét: Số hộ có 1 và 2 và 3 con chiếm tỉ lệ xấp xỉ 90%. Số hộ có 2 con chiếm tỉ lệ cao nhất 32%.

c) Số trung bình: = 159(15.1+22.2+16.3+6.4) ≈ 2,22

Số mốt M0 = 2 (con)

Số trung vị Me = 2

 

Bài 4 ( Trang 129SGK Toán đại số 10 )

Cho các số liệu thống kê được ghi trong 2 bảng dưới đây:
129 3

a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp là

[630; 635) ; [635;640) ; [640; 645) ; [645; 650) ; [650; 655)

b) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp là:

[638;642) ; [642; 646) ; [646;650) ; [650; 654] ;

c) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu a) bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất

d) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu b) bằng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số

e) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã lập được

Từ đó, xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn

Trả lời:

a) Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp của nhón các thứ nhất.

Lớp khối lượng (gam)

Tần số

Tần suất (%)

[630, 635]

1

4,17

[635, 640]

2

8,33

[640, 645]

3

12,5

[645, 650]

6

25,0

[650, 655]

12

50,0

Cộng

24

100 (%)

 

b) Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp của nhóm cá thứ hai

Lớp khối lượng (gam)

Tần số

Tần suất (%)

[638, 642]

5

18,52

[642, 646]

9

33,33

[646, 650]

1

3,7

[650, 645]

12

44,45

Cộng

27

100 (%)

 

c) Biểu đồ hình cột và đường gấp khúc tần suất bảng phân phối ghép lớp trong câu a

Biểu đồ hình cột:

129 5

Đường gấp khúc tần suất:

129 6

d) Biểu đồ hình cột và đường gấp khúc tần suất của bảng phân phối ghép lớp trong câu b

129 7

129 8

e) Số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân phối thứ nhất,

Số trung bình là:

=124[1.632,5+2.637,5+3.642,5+647,5+12.652,5]

≈ 647,92 (gam)

Sx2=124[1.632,52+2.637,52+3.642,52+647,52.6+12.652,52]−647,922

= 33,16

Sx ≈ 5,76

Số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân phối thứ hai

Số trung bình = 646,96

Sy2 = 27, 05 ⇒ Sy = 5,2

Ta thấy số trung bình của hai nhóm cá xấp xỉ riêng. Nhưng phương sao, độ lệch chuẩn của nhóm cá thứ hai nhỏ hơn. Chứng tỏ khối lượng các con cá nhóm thứ hai đồng đều hơn nhóm thứ nhất.

 

Bài 5 ( Trang 129SGK Toán đại số 10 )

Cho dãy số liệu thống kế được ghi trong bảng sau:

Mức lương hàng năm của các cán bộ và nhân viên trong một công ty (đơn vị nghìn đồng)

20910

76000

20345

20060

21410

20110

21410

21360

20350

21130

20960

125000

 Tìm mức lương trung bình của các cán bộ và nhân viên công ty, số trung bình của dãy số liệu.

Nêu ý nghĩa của số trung vị.

Trả lời

a) Mức lương bình quân của nhân viên công ty là số trung bình của bảng lương.

=112(29010+76000+20350....+20960+125000)

= 34087,5 nghìn đồng

b) Sắp xếp theo thứ tự không giảm bảng lương ta được:

20060

20110

20350

20350

20910

20960

21130

21360

21410

21410

76000

125000

 

b) Sắp theo thứ tự không giảm bảng lương ta được:

20060

20110

20350

20910

20960

21130

21360

21410

21410

125000

 

Số trung vị Me = 20960+211302=21045 (nghìn đồng)

Số trung vị phân chia dãy số liệu sắp thứ tự thành hai phần bằng nhau, nghĩa là số người có lương dưới 21045 bằng số người có lương trên 21045 (nghìn đồng)

 

 

 

 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top