Bài tập Ôn tập cuối năm ( Tiết 1 )

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 30 

Bài tập Ôn tập cuối năm ( Tiết 1 )

 

Bài tập Ôn tập cuối năm ( Tiết 1 ) 

I - Câu Hỏi 

Câu 1 ( Trang 159 SGK Toán đại số 10 )

Hãy phát biểu các khẳng định sau đây dưới dạng điều kiện cần và đủ.

Tam giác ABC vuông tại A thì BC2 = AB2+AC2

Tam giác ABC có các cách cạnh thỏa mãn hệ thức  BC2 = AB2+ACthì vuông tại A.

Trả lời:

Điều kiện cần và đủ của tam giác ABC vuông tại A là các cạnh của nó thỏa mãn hệ thức :

 a+ b= c2

(a, b, c độ dài các cạnh theo thứ tự đối diện các đỉnh A, B, C)

Câu 2 ( Trang 159 SGK Toán đại số 10 )

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số.

a) y = -3x+2

b) y = 2x2

c) y = 2x2 – 3x +1

Trả lời:

a) Bảng biến thiên

OT 1

Đồ thị là đường thẳng đi qua P(0, 2) và Q(23,0)

c) Bảng biến thiên

OT2

 

Đồ thị là parabol có đỉnh là I(34,−18) , trục đối xứng x=34 cắt trục tung tại P(0, 1), cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình:

 2x2−3x+1=0⇔x1=12,x2=1

tức là cắt trục hoành tại A(12,0) và B(1,0)

Câu 3 ( Trang 159 SGK Toán đại số 10 )

Phát biểu quy tắc xét dấu một nhị thức bậc nhất. Áp dụng quy tắc đó để giải bất phương trình sau:

f(x)=(3x−2)(5−x)(2−7x)≥0

Trả lời:

Quy tắc xét dấu một nhị thức dựa trên định lí :

 “Nhị thức f(x) = ax + b (a≠0) có dấu cùng với hệ số a khi x  lấy giá trị trong khoảng (−ba,+∞) và trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị thuộc khoảng (−∞,−ba)”.

Áp dụng: Ta lập bảng xét dấu của vế trái f(x) của bất phương trình:

OT4

Tập nghiệm của bất phương trình: 
Câu 4 ( Trang 159 SGK Toán đại số 10 )

Phát biểu định lí về dấu của một tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c.

Áp dụng quy tắc đó, hãy xác định giá  trị của m để tam thức sau luôn luôn âm: 

f(x)=−2x2+3x+1−m                                                     

Trả lời:

Định lí: Tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠0)

có biệt thức Δ = b2 – 4ac

- Nếu Δ < 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x∈R

- Nếu  Δ = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi  x≠−b2a

- Nếu Δ >0 thì f(x) có hai nghiệm x1, x2 (x1<x2)

     f(x) cùng dấu với hệ số a khi  x<x1 hoặc  x>x2

     f(x) trái dấu với hệ số a khi  x1<x<x2

Áp dụng: f(x)=−2x2+3x+1−m có hệ số a = -2<0

Biệt thức: Δ = 3+ 4 . 2 (m-1) = 17 - 8m

Tam thức f(x) luôn âm (tức f(x) < 0  ∀x  ∈ R) khi:

Câu 5 ( Trang 159 SGK Toán đại số 10 )

Nêu các tính chất của bất đẳng thức. Áp dụng một trong các  tính chất đó, hãy so sánh các số 23000 và 32000.

Trả lời:

- Các tính chất của bất đẳng thức

- Áp dụng tính chất: 0<an<bvới n∈ N*

Xét:  23000 = (23)1000

32000 = (32)1000

Ta có:  0<23<32 ⇒ (23)1000 <  (32)1000

Do đó: 23000  <  32000

Câu 8 ( Trang 159 SGK Toán đại số 10 )

Nêu cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ:

{2x+y≥1x−3y≤1

Trả lời:

Áp dụng:

+ Để xác định miền nghiệm của bất phương trình 2x + y ≥ 1 ta dựng đường thẳng (d): 2x + y = 1 (tức là vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 1).

Điểm (0, 0) ∉ (d) ta có: 2(0) + 0 < 1.

Vậy nửa mặt phẳng bờ là (d) không chứa điểm (0, 0) là miền nghiệm của bất phương trình 2x + y≥1.

 + Tương tự, ta xác định miền nghiệm của bất phương trình x – 3y ≤ 1.

Phần mặt phẳng tọa độ chung của hai miền nghiệm nói trên là miền nghiệm của hệ bất phương trình đang xét. ( Phần mặt phẳng không bị gạch sọc trên hình vẽ).


 

 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top