Bài tập Ôn tập chương III ( Tiết 1)

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 36 

Trung tâm văn hóa Dạy Tốt giới thiệu bạn đọc về bài tập và lời giải Bài tập Ôn tập chương III thuộc chương trình Toán đại số lớp 10.

 

                                                                            Bài tập Ôn tập chương III ( Tiết 1)

Bài 1 ( Trang 70 SGK  Toán đại số lớp 10 )

Khi nào hai phương trình được gọi là tương đương? Cho ví dụ

Trả lời:

Hai phương trình là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm.

Ví dụ

Hai phương trình 2(x-1) = 3 và 2(x-1)+ 1x+2 = 3+ 1x+2 là tương đương. 

Bài 2 ( Trang 70 SGK  Toán đại số lớp 10 )

Thế nào là phương trình hệ quả? Cho ví dụ.

Trả lời:

Phương trình f1(x) = g1(x) (1) là phương trình hệ quả của phương trình f2(x) = g2(x) (2) nếu tập nghiệm của phương trình (2) là tập con của tập nghiệm của phương trình (1).

Ví dụ:

(2x+1)(3-x) = 0 là phương trình hệ quả của phương trình 2x+1 = 0

Bài 3 ( Trang 70 SGK  Toán đại số lớp 10 )

Giải các phương trình

a) x−5+x=x−5+6

b) 1−x+x=1−x+2

c) x2x−2=8x−2

d) 3+2−x=4x2−x+x−3

Trả lời:

a) ĐKXD: x≥5

x−5+x=x−5+6  ⇔ x = 6 ( nhận vì thỏa mãn ĐKXD)

Tập nghiệm S = {6}

b) 

ĐKXD: 1 – x ≥ 0 và x -1 ≥ 0 ⇔ x = 1

Thay x = 1 vàp phương trình, x = 1 không nghiệm đúng phương trình,

Vậy phương trình vô nghiệm.

c) ĐKXD: x>2

⇔ x2−8x−2=0 ⇒ x1 = 2√2 (nhận),  x2 = -2√2 (loại)

Tập nghiệm S ={2√2 }

d) 

 2−x xác định với 2 – x ≥ 0 ⇔ x≤2

x−3 xác định với x-3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 0; (-∞,2] ∩ [3, +∞) = Ø

Biểu thức của phương trình không xác định với mọi x ∈ R.

Phương trình vô nghiệm.

Bài 4 ( Trang 70 SGK  Toán đại số lớp 10 )

Giải các phương trình

a) 3x+4x−2+1x+2=4x2−4+3

b) 3x2−2x+32x−1=3x−52

c) x2−4=x−1

Trả lời:

a) Quy đồng mẫu thức, rồi khử mẫu thức chung.

ĐKXD: x≠ ±2

(x + 2)(3x + 4) – (x - 2) = 4 + 3(x- 4)

⇒  9x + 18 = 0 ⇒  x = -2 (loại)

Phương trình vô nghiệm.

b) ĐKXD: x ≠12

⇒ 2(3x2 – 2x + 3) = (2x – 1)(3x – 5)

⇒ -4x + 6 = -13x + 5 ⇒ x = - 19 (nhận)

Tập nghiệm S = {-19 }

c) ĐKXD: x ≥ 1, x2 ≥ 4. Bình phương hai vế:

x2 – 4 = (x - 1)2

⇒ x =52 (nhận)

Bài 5 ( Trang 70 SGK  Toán đại số lớp 10 )

Giải các hệ phương trình

a) {−2x+5y=94x+2y=11

b){3x+4y=125x−2y=7

c){2x−3y=53x+2y=8

d) {5x+3y=154x−5y=6

Trả lời:

a) Nhân phương trình thứ nhất với 2, cộng vào phương trình thứ hai

{−2x+5y=912y=29

⇔ {x=3724y=2912

b) Nhân phương trình thứ hai với 2 rồi cộng vào phương trình thứ nhất:

{13x=265x−2y=7

⇔ {x=2y=32

c) Nhân phương trình thứ nhất với 2 và phương trình thứ hai với 3 rồi cộng các phương trình vừa có:

{4x−6y=109x+6y=24

{13x=343x+2y=8

{x=3413y=113

d)

{25x+15y=7512x−15y=18

{5x+3y=1537x=93

⇔ 

 

Bài 6 ( Trang 70 SGK  Toán đại số lớp 10 )

Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường. Sau khi người thứ nhất làm được 7 giờ và người thứ hai làm được 4 giờ thì họ sơn được 59 bức tường. Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong 4 giờ thì chỉ còn lại 118 bức tường chưa sơn. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới làm xong bức tường?

Trả lời:

Gọi x (giờ), y(giờ) là thời gian để công nhân thứ nhất, thứ hai làm riêng để sơn xong bức tường.

Ta có hệ phương trình:

{7x+4y=594x+4y=49−118=718

Giải hệ phương trình trên ta được: 1x=118;1y=124

Suy ra x = 18, y = 24.

Vậy mỗi người làm riêng, theo thứ tự, thời gian sơn xong bức tường là 18 giờ và 24 giờ.

Bài 7 ( Trang 70 SGK  Toán đại số lớp 10 )

Giải hệ phương trình

a) {2x−3y+z=−7−4x+5y+3z=6x+2y−2z=5

b) {x+4y−2z=1−2x+3y+z=−63x+8y−z=12

Trả lời:

a) Nhân phương trình thứ ba với 4 rồi cộng vào phương trình hai.

Nhân phương trình thứ ba với -2 cộng vào phương trình thứ nhất ta có:

{−7y+5z=−1713y−5z=26x+2y−2z=5

Cộng phương trình thứ nhất với phương trình thứ hai có hệ mới:

{6y=913y−5z=26x+2y−2z=5

{x=−35y=32z=−1310

b) ⇔{x+4y−2z=111y=3z=−4−4y+5z=9

 ⇔{x+4y−2z=111y−3z=−443z=83

 

Bài 8 ( Trang 71 SGK  Toán đại số lớp 10 )

Ba phân số đều có tử số là 1 và tổng của ba phân số đó là 1. Hiệu của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng phân số thứ ba, còn tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng 5 lần phân số thứ ba. Tìm các phân số đó.

 Trả lời:

Ta gọi x,y,z theo thứ tự theo lần lượt là mẫu số các phân số thứ nhất, thứ hai và thứ ba. Điều kiện x, y, z≠0; x, y, z  ∈ R.

Ta có:

{1x+1y+1z=11x−1y=1z1x+1y=51z

{1x+1y+1z=12x=6z2y=4z

⇔ 

 

Bài 9 ( Trang 71 SGK  Toán đại số lớp 10 )

Một phân xưởng được giao sản xuất 360 sản phẩm trong một số ngày nhất định. Vì phân xưởng tăng năng suất, mỗi ngày làm thêm được 9 sản phẩm so với định mức trên, nên trước khi hết hạn một ngày thì phân xưởng đã làm vượt số sản phẩm được giao là 5%. Hỏi nếu vẫn tiếp tục làm việc với năng suất đó thì khi đến hạn phân xưởng làm được tất cả bao nhiêu sản phẩm.

Trả lời:

Gọi x là số sản phẩm sản xuất trong một ngày theo định mức.

Điều kiện x nguyên dương. Theo đề ta có chương trình:

360x=360+360.5100x+9+1

⇔ x2 + 27x – 3240 = 0

⇒ x1= -72 (loại), x2 = 45.

Thời gian giao hoàn thành kế hoạch là = 8 ngày

Nếu sản xuất theo thời gian đã định với năng suất mới thì số sản phẩm làm được là (45+9).8=432 sản phẩm.

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top