Bài tập Đại cương về phương trình

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 218 

Trung tâm văn hóa Dạy Tốt giới thiệu bạn đọc về bài tập và lời giải Đại Cương Về Phương Trình thuộc chương trình Toán đại số lớp 10.

 

                                                                           Bài Tập Đại Cương Về Phương Trình

Bài 1( Trang 57 SGK Toán đại số lớp 10 )

Cho hai phương trình

3x = 2 và 2x = 3.

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi

a) Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?

b) Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không ?

Hướng dẫn giải:

a) 3x = 2 ⇔ x = 23;

2x =3 ⇔ x = 32.

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình ta được 5x =5 ⇔ x = 1

Tập nghiệm của phương trình mới nhận sau phép cộng khác với các tập nghiệm của phương trình đã cho ban đầu. Vậy phương trình có được do cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho không tương đương với phương trình nào.

b) Phương trình này cũng không phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình. Bởi vì nghiệm của một trong hai phương trình đã cho không là nghiệm của phương trình mới.

Bài 2 ( Trang 57 SGK Toán đại số lớp 10 )

Cho hai phương trình

4x = 5 và 3x = 4.

Nhân các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi

a) Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?

b) Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?

Hướng dẫn giải:

a) Nhân các vế tương ứng của hai phương trình ta được

12x2 = 20  ⇔ x2012 = 53 ⇔ x= ±53.

Phương tình này không tương đương với phương trình nào trong các phương trình đã cho.

Vì 4x = 5 ⇔ x = 54                54   ≠   ±53

Trong khi 3x = 4 ⇔ x = 43       43  ≠   ±53

b) Phương trình mới cũng không là phương trình hệ quả của một phương trình nào đã cho.

Bài 3 ( Trang 57 SGK Toán đại số lớp 10 )

Giải các phương trình 

a) 3−x +x = 3−x + 1;

b) x + x−2 = 2−x +2;

c) x2x−1=9x−1;

d) x1−x = x−2 +3.

Hướng dẫn giải:

a) ĐKXĐ: x ≤ 3.

3−x +x = 3−x + 1 ⇔ x = 1. Tập nghiệm S = {1}.

b) ĐKXĐ: x = 2.

Giá trị x = 2 nghiệm đúng phương trình. Tập nghiệm S = {2}.

c) ĐKXĐ: x > 1.

x2x−1=9x−1 ⇔ x2−9x−1 = 0

 =>    x = 3 (nhận vì thỏa mãn ĐKXĐ)

          x = -3 (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ).

Tập nghiệm S = {3}.

d) 1−x xác định với x ≤ 1,  x−2 xác định với x ≥ 2. 

Không có giá trị nào của x nghiệm đúng phương trình.

Do đó phương trình vô nghiệm.

Bài 4 ( Trang 57 SGK Toán đại số lớp 10 )

Giải các phương trình 

a) x + 1 +  2x+3 = x+5x+3;

b) 2x + 3x−1 = 3xx−1;

c) x2−4x−2x−2=x−2

d) 2x2−x−32x−3=2x−3.

Hướng dẫn giải:

a) ĐKXĐ: x ≠ -3. Phương trình có thể viết

x + 1 + 2x+3 = 1 + 2x+3  =>  x + 1 = 1  =>  x = 0 (nhận)

Tập nghiệm S = {0}.

b) ĐKXĐ: x ≠ 1. Tập nghiệm S = {0}.

c) ĐKXĐ: x > 2

=> x- 4x - 2 = x - 2  =>  x = 0 (loại), x = 5 (nhận).

Tập nghiệm S = {5}.

d) ĐKXĐ: x > 32

=> 2x- x - 3 = 2x - 3  => x = 0 (loại), x = 32 (loại)

Phương trình vô nghiệm.

 

 

 

 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top