banner ngang3 8

Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình thang NC

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 379 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học ứng dụng tích phân để tính diện tích hình thang

 

ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG NC

Bài 26 ( SGK trang 167 Giải tích 12 NC)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=sinx+1, trục hoành và hai đường thẳng x=0 và x=7π6

Giải

Vì sinx+1≥0 với mọi x nên


Bài 27 ( SGK trang 167 Giải tích 12 NC)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:

a) Đồ thị hàm số y=cos2x, trục hoành, trục tung và đường thẳng x=π;
b) Đồ thị hai hàm số y=x và y=x3;
c) Đồ thị hàm số y=2x2 và y=x4−2x2 trong miền x≥0.

Giải

a) S=∫0πcos2xdx=12∫0π(1+cos⁡2x)dx=12(x+12sin⁡2x)|0π=π2
b) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là x=x3⇔x=0;x=1
Trên đoạn [0;1] thì x3≥x nên:

S=∫01(x3−x)dx=∫01(x13−x12)dx=(34x43−23x32)|01=34−23=112

c)Trong miền x≥0 hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm phương trình:

{x≥0x4−2x2=2x2⇔{x≥0x2(x2−4)=0⇔[x=0x=2

Ta có: S=∫02|x4−2x2−2x2|dx=∫02|x2(x2−4)|dx=∫02(4x2−x4)dx



 

Nova Eguide hướng nghiệp toàn diện, chương trình đồng hành cùng Bộ GD&ĐT. 

Để chọn ngành nghề, chọn trường không bao giờ hối hận hay truy cập ngay vào website novai.vn để được hỗ trợ.

Đăng ký tư vấn
Đăng ký:
Họ và tên học sinh (*)
Ngày sinh
Địa chỉ liên hệ(*)
Họ và tên phụ huynh(*)
Điện thoại phụ huynh(*)
Lớp đăng ký(*)
Môn đăng ký(*)
Ghi chú

 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

 

bannerstand1 8

bannerstand2 8

Top