Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình thang NC

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 136 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học ứng dụng tích phân để tính diện tích hình thang

 

ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG NC

Bài 26 ( SGK trang 167 Giải tích 12 NC)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=sinx+1, trục hoành và hai đường thẳng x=0 và x=7π6

Giải

Vì sinx+1≥0 với mọi x nên


Bài 27 ( SGK trang 167 Giải tích 12 NC)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:

a) Đồ thị hàm số y=cos2x, trục hoành, trục tung và đường thẳng x=π;
b) Đồ thị hai hàm số y=x và y=x3;
c) Đồ thị hàm số y=2x2 và y=x4−2x2 trong miền x≥0.

Giải

a) S=∫0πcos2xdx=12∫0π(1+cos⁡2x)dx=12(x+12sin⁡2x)|0π=π2
b) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là x=x3⇔x=0;x=1
Trên đoạn [0;1] thì x3≥x nên:

S=∫01(x3−x)dx=∫01(x13−x12)dx=(34x43−23x32)|01=34−23=112

c)Trong miền x≥0 hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm phương trình:

{x≥0x4−2x2=2x2⇔{x≥0x2(x2−4)=0⇔[x=0x=2

Ta có: S=∫02|x4−2x2−2x2|dx=∫02|x2(x2−4)|dx=∫02(4x2−x4)dx



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top