Tích phân nâng cao

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 235 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học tích phân nâng cao trong Giải tích 12

 

TÍCH PHÂN NÂNG CAO

Bài 10 ( SGK trang 152 Giải tích 12 NC)

Không tìm nguyên hàm hãy tính các tích phân sau:

a) ∫−24(x2+3)dx;             b)∫−12|x|dx                 

c) ∫−339−x2dx 

Hướng dẫn: Áp dụng định lí 1.

Giải

a) Tích phân đó bằng diện tích hình thang ABCD với cạnh nghiêng là đường thẳng y=x2+3. Diện tích đó là (2+5)62=21. vậy ∫−24(x2+3)dx=21. 

b)

 

Từ hình trên ta thấy hình A gồm 2 tam giác. Do đó tích phân bằng diện tích của A và là 12.1.1+122.2=0,5+2=2,5 

Vậy ∫−12|x|dx=52.

c) Tích phân bằng diện tích nửa đường tròn x2+y2=9(hình). Đây là đường tròn tâm là gốc tọa độ bán kính là 3. Do đó diện tích nửa dường tròn là 9π2=4,5π.

Vậy ∫−339−x2dx=4,5π



Bài 11 ( SGK trang 152 Giải tích 12 NC)

 

Cho biết ∫12f(x)dx=−4, ∫15f(x)dx=6, ∫15g(x)dx=8. hãy tính

Giải

a) ∫25f(x)=∫21f(x)dx+∫15f(x)=−∫12f(x)dx+∫15f(x)dx=4+6=10     

b) ∫123f(x)dx=3∫12f(x)dx=3(−4)=−12  

c) ∫15[f(x)−g(x)]dx=∫15f(x)dx−∫15g(x)dx=6−8=−2     

d) ∫15[4f(x)−g(x)]dx=4∫15f(x)dx−∫15g(x)dx=4.6−8=16.   



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top