Phương trình bậc hai với hệ số thực

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC

- Các căn bậc hai của số thực $a < 0$ là $\pm i \sqrt{| a |}$

- Xét phương trình bậc hai $a x^{2} + b x + c = 0$ với $a, b, c \in R$ , $a \neq 0$ .

Đặt $Δ = b^{2} - 4 a c$ .

- Nếu $∆ = 0$ thì phương trình có một nghiệm kép (thực) $x = - \frac{b}{2 a}$ .

- Nếu $∆ > 0$ thì phương trình có hai nghiệm thực

$x_{1, 2}$ = $\frac{- b \pm \sqrt{△}}{2 a}$

- Nếu $∆ < 0$ thì phương trình có hai nghiệm phức

$x_{1, 2}$ = $\frac{- b \pm i \sqrt{△}}{2 a}$

Nhận xét. Trên $C$ , mọi phương trình bậc hai đều có hai nghiệm (không nhất thiết phân biệt). Tổng quát, mọi phương trình bậc $n$ , $n \in N^{*}$ đều có $n$ nghiệm phức (các nghiệm không nhất thiết phải phân biệt).

Nova Eguide hướng nghiệp toàn diện, chương trình đồng hành cùng Bộ GD&ĐT.

Để chọn ngành nghề, chọn trường không bao giờ hối hận hay truy cập ngay vào website novai.vn để được hỗ trợ.

Đăng ký tư vấn

Đăng ký:
Họ và tên học sinh (*)
Ngày sinh
Địa chỉ liên hệ(*)
Họ và tên phụ huynh(*)
Điện thoại phụ huynh(*)
Lớp đăng ký(*)
Môn đăng ký(*)	Toán Văn Anh Lý Hóa
Ghi chú
Đang gửi dữ liệu...