Phương trình bậc hai với hệ số thực

Đăng lúc: Thứ tư - 24/01/2018 05:16 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài - Chuyên mục : Đã xem: 405

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy tốt giới thiệu đến bạn đọc tóm tắt kiến thức lí thuyết của bài học phương trình bậc hai với hệ số thực

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC

- Các căn bậc hai của số thực $a < 0$ là $\pm i \sqrt{| a |}$

- Xét phương trình bậc hai $a x^{2} + b x + c = 0$ với $a, b, c \in R$ , $a \neq 0$ .

Đặt $Δ = b^{2} - 4 a c$ .

- Nếu $∆ = 0$ thì phương trình có một nghiệm kép (thực) $x = - \frac{b}{2 a}$ .

- Nếu $∆ > 0$ thì phương trình có hai nghiệm thực

$x_{1, 2}$ = $\frac{- b \pm \sqrt{△}}{2 a}$

- Nếu $∆ < 0$ thì phương trình có hai nghiệm phức

$x_{1, 2}$ = $\frac{- b \pm i \sqrt{△}}{2 a}$

Nhận xét. Trên $C$ , mọi phương trình bậc hai đều có hai nghiệm (không nhất thiết phân biệt). Tổng quát, mọi phương trình bậc $n$ , $n \in N^{*}$ đều có $n$ nghiệm phức (các nghiệm không nhất thiết phải phân biệt).