ÔN TẬP CHƯƠNG TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN NC
Bài 27 ( SGk trang 103 Hình học 12 NC)
Cho đường thẳng
và mặt phẳng .
a) Tìm một vectơ chỉ phương của d và một điểm nằm trên d.
b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua d và vuông góc với mp(P).
c) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mp(P).
Giải
a) Một vectơ chỉ phương của d là . Cho t = 0 ta có một điểm nằm trên d.
b) Vectơ pháp tuyến của mp(P) là . Gọi là mặt phẳng đi qua d và vuông góc với cả và nên ta lấy . đi qua và có vectơ pháp tuyến nên có phương trình là:
c) Vì d không vuông góc với (P) nên hình chiếu của d trên (P) là đường thẳng d’, d’ là giao tuyến của và (P):
Cho z = 0 ta có x = – 8; y = 15, d’ qua A(– 8; 15; 0).
d’ có phương trình tham số là: