banner ngang3 8

Ôn tập nguyên hàm, tích phân, ứng dụng

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 549 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học ôn tập nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

 

NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG

Bài 41 ( SGK trang 175 Giải tích 12 NC)

a) y=2x(1−x−3);          b) y=8x−2x14;
c) y=x12sin⁡(x32+1);      d) y=sin⁡(2x+1)cos2(2x+1);

Giải

a) ∫2x(1−x−3)dx=∫(2x−2x−2)dx=x2+2x+C

b) ∫(8x−2x14)dx=∫(8x−2x−14)dx=4x2−83x34+C

c) Đặt 

u=x32+1⇒du=32x12dx⇒x12dx=23du∫x12sin⁡(x32+1)dx=23∫sin⁡udu=−23cos⁡u+C=−23cos⁡(x32+1)+C

d) Đặt u=cos⁡(2x+1)⇒du=−2sin⁡(2x+1)dx⇒sin⁡(2x+1)dx=−12du

Do đó 


Bài 42 ( SGK trang 175 Giải tích 12 NC)

a) y=1x2cos⁡(1x−1);           b) y=x3(1+x4)3;
c) y=xe2x3;                            d) y=x2ex.

Giải

a) Đặt u=1x−1⇒du=−1x2dx⇒dxx2=−du
Do đó ∫1x2cos⁡(1x−1)dx=−∫cos⁡udu=−sin⁡u+C=−sin⁡(1x−1)+C

b) Đặt u=1+x4⇒du=4x3dx⇒x3dx=du4

∫x3(1+x4)3dx=14∫u3du=u416+C=116(1+x4)4+C

c) Đặt 

{u=x3dv=e2xdx⇒{du=13dxv=12e2x

Suy ra: ∫xe2x3dx=16xe2x−16∫e2xdx=16xe2x−112e2x+C

d) Đặt 

{u=x2dv=exdx⇒{du=2xdxv=ex

Suy ra ∫x2exdx=x2ex−2∫xexdx   (1)

Đặt 

{u=xdv=exdx⇒{du=dxv=ex

Do đó: ∫xexdx=xex−∫exdx=xex−ex+C

Từ (1) suy ra 



 

Nova Eguide hướng nghiệp toàn diện, chương trình đồng hành cùng Bộ GD&ĐT. 

Để chọn ngành nghề, chọn trường không bao giờ hối hận hay truy cập ngay vào website novai.vn để được hỗ trợ.

Đăng ký tư vấn
Đăng ký:
Họ và tên học sinh (*)
Ngày sinh
Địa chỉ liên hệ(*)
Họ và tên phụ huynh(*)
Điện thoại phụ huynh(*)
Lớp đăng ký(*)
Môn đăng ký(*)
Ghi chú

 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

 

bannerstand1 8

bannerstand2 8

Top