Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản NC

Đăng lúc: Thứ bảy - 20/01/2018 08:22 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài - Chuyên mục : Đã xem: 173

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học một số dạng phương trình lượng giác đơn giản NC

MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN NC

Bài 27 ( SGK trang 41 Đại số và Giải tích 11 NC)

Giải các phương trình sau :

a. $2 \cos x - \sqrt{3} = 0$

b. $\sqrt{3} \tan 3 x - 3 = 0$

c. $(\sin x + 1) (2 \cos 2 x - \sqrt{2}) = 0$

Giải

$\begin{aligned} 2 \cos x - \sqrt{3} = 0 \Leftrightarrow \cos x = \frac{\sqrt{3}}{2} \Leftrightarrow \cos x = \cos \frac{π}{6} \\ \Leftrightarrow x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π, k \in Z \end{aligned}$

$\begin{aligned} \sqrt{3} \tan 3 x - 3 = 0 \Leftrightarrow \tan 3 x = \sqrt{3} \Leftrightarrow \tan 3 x = \tan \frac{π}{3} \\ \Leftrightarrow 3 x = \frac{π}{3} + k π \Leftrightarrow x = \frac{π}{9} + k \frac{π}{3}; k \in Z \end{aligned}$

$\begin{aligned} (\sin x + 1) (2 \cos 2 x - \sqrt{2}) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} \sin x + 1 = 0 \\ 2 \cos 2 x - \sqrt{2} = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} \sin x = - 1 \\ \cos 2 x = \frac{\sqrt{2}}{2} \end{matrix} \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ 2 x = \pm \frac{π}{4} + k 2 π \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ 2 x = \pm \frac{π}{8} + k π \end{matrix} \end{aligned}$