Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản NC

MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN NC

Bài 27 ( SGK trang 41 Đại số và Giải tích 11 NC)

Giải các phương trình sau :

a. $2 \cos x - \sqrt{3} = 0$

b. $\sqrt{3} \tan 3 x - 3 = 0$

c. $(\sin x + 1) (2 \cos 2 x - \sqrt{2}) = 0$

Giải

$\begin{aligned} 2 \cos x - \sqrt{3} = 0 \Leftrightarrow \cos x = \frac{\sqrt{3}}{2} \Leftrightarrow \cos x = \cos \frac{π}{6} \\ \Leftrightarrow x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π, k \in Z \end{aligned}$

$\begin{aligned} \sqrt{3} \tan 3 x - 3 = 0 \Leftrightarrow \tan 3 x = \sqrt{3} \Leftrightarrow \tan 3 x = \tan \frac{π}{3} \\ \Leftrightarrow 3 x = \frac{π}{3} + k π \Leftrightarrow x = \frac{π}{9} + k \frac{π}{3}; k \in Z \end{aligned}$

$\begin{aligned} (\sin x + 1) (2 \cos 2 x - \sqrt{2}) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} \sin x + 1 = 0 \\ 2 \cos 2 x - \sqrt{2} = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} \sin x = - 1 \\ \cos 2 x = \frac{\sqrt{2}}{2} \end{matrix} \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ 2 x = \pm \frac{π}{4} + k 2 π \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ 2 x = \pm \frac{π}{8} + k π \end{matrix} \end{aligned}$

Đăng ký tư vấn

Đăng ký:
Họ và tên học sinh (*)
Ngày sinh
Địa chỉ liên hệ(*)
Họ và tên phụ huynh(*)
Điện thoại phụ huynh(*)
Lớp đăng ký(*)
Môn đăng ký(*)	Toán Văn Anh Lý Hóa
Ghi chú
Đang gửi dữ liệu...