Khái niệm về khối đa diện NC

Đăng lúc: Thứ bảy - 20/01/2018 03:17 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài - Chuyên mục : Đã xem: 49

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học khái niệm về khối đa diện NC

KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN NC

Bài 1 ( SGK trang 7 Hình học 12)

Chứng minh rằng nếu khối đa diện có các mặt là tam giác thì số mặt phải là số chẵn. Hãy chỉ ra những khối đa diện như thế với số mặt bằng $4, 6, 8, 10$ .

Giải

Gọi số cạnh của khối đa diện là $C$ , số mặt là $M$ . Vì mỗi mặt có ba cạnh và mỗi cạnh lại chung cho hai mặt bên nên $3 M = 2 C$ . Suy ra $M$ là số chẵn.