Hệ tọa độ trong không gian NC

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 529 

Trung tâm Bồi dưỡng văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học hệ tọa độ trong không gian NC

 

HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN NC

Bài 1 ( SGK trang 80 Hình học 12 NC)

Cho các vectơ: u→=i→−2j→;v→=3i→+5(j→−k→);w→=2i→−k→+3j→
a) Tìm toạ độ của các vectơ đó.
b) Tìm côsin của các góc (v→,i→);(v→,j→);(v→,k→).
c) Tính các tích vô hướng u→.v→,u→.w→,v→.w→.

Giải

a) u→=(1;−2;0);v→=(3;5;−5);w→=(2;3;−1)
b) 

cos⁡(v→,i→)=v→.i→|v→||i→|=359cos⁡(v→,j→)=v→.j→|v→||j→|=559cos⁡(v→,k→)=v→.k→|v→||k→|=−559

c) 



Bài 2 ( SGK trang 80 Hình học 12 NC)

 

Cho vectơ u→ tùy ý khác 0→. Chứng minh rằng cos2(u→,i→)+cos2(u→,j→)+cos2(u→,k→)=1

Giải

Giả sử u→=(x;y;z) ta có:
cos⁡(u→,i→)=u→.i→|u→||i→|=xx2+y2+z2⇒cos2(u→,i→)=x2x2+y2+z2
Tương tự: cos2(u→,j→)=y2x2+y2+z2 và cos2(u→,k→)=z2x2+y2+z2.
Vậy 



 

Đăng ký tư vấn
Đăng ký:
Họ và tên học sinh (*)
Ngày sinh
Địa chỉ liên hệ(*)
Họ và tên phụ huynh(*)
Điện thoại phụ huynh(*)
Lớp đăng ký(*)
Môn đăng ký(*)
Ghi chú

 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Top