Hệ tọa độ trong không gian NC

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 140 

Trung tâm Bồi dưỡng văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học hệ tọa độ trong không gian NC

 

HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN NC

Bài 1 ( SGK trang 80 Hình học 12 NC)

Cho các vectơ: u→=i→−2j→;v→=3i→+5(j→−k→);w→=2i→−k→+3j→
a) Tìm toạ độ của các vectơ đó.
b) Tìm côsin của các góc (v→,i→);(v→,j→);(v→,k→).
c) Tính các tích vô hướng u→.v→,u→.w→,v→.w→.

Giải

a) u→=(1;−2;0);v→=(3;5;−5);w→=(2;3;−1)
b) 

cos⁡(v→,i→)=v→.i→|v→||i→|=359cos⁡(v→,j→)=v→.j→|v→||j→|=559cos⁡(v→,k→)=v→.k→|v→||k→|=−559

c) 



Bài 2 ( SGK trang 80 Hình học 12 NC)

 

Cho vectơ u→ tùy ý khác 0→. Chứng minh rằng cos2(u→,i→)+cos2(u→,j→)+cos2(u→,k→)=1

Giải

Giả sử u→=(x;y;z) ta có:
cos⁡(u→,i→)=u→.i→|u→||i→|=xx2+y2+z2⇒cos2(u→,i→)=x2x2+y2+z2
Tương tự: cos2(u→,j→)=y2x2+y2+z2 và cos2(u→,k→)=z2x2+y2+z2.
Vậy 



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top