Hệ tọa độ trong không gian

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 148 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc lí thuyết bài học hệ tọa độ trong không gian

 

HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

1. Trong không gian cho ba trục tọa độ chung gốc O, đôi một vuông góc với nhau x′Ox;y′Oy;z′Oz. Hệ ba trục tọa độ như vậy được gọi là hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc OxyzO là gốc tọa tọa độ. Giả sử i→,j→,k→ lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục x′Ox,y′Oy,z′Oz (h. 52)

Với điểm M thuộc không gian Oxyz thì tồn tại duy nhất bộ số (x;y;z) để

OM→=x.i→+y.j→+z.k→,

bộ (x;y;z) được gọi là tọa độ của điểm M(x;y;z).

Trong không gian Oxyz cho vectơ a→, khi đó a→=a1i→+a2j→+a3k→

Ta viết a→(a1 ; a2 ; a3) và nói a→ có các tọa độ (a1 ; a2 ; a3) .

2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Giả sử a→= (a1 ; a2 ; a3) và b→ = (b1 ; b2 ; b3), thì:

a→ + b→ = (a+ b1 ; a2 + b2 ; a3 + b3 ).

a→ - b→ = (a- b1 ; a2 - b2 ; a3 - b3 ).

 k.a→ = (ka1 ; k a2 ; ka3).

3. Tích vô hướng.

Cho a→(a1 ; a2 ; a3) và b→(b1 ; b2 ; b3) thì tích vô hướng

 a→.b→ = a­1.b1 + a2.b2 + a3.b3.

Ta có: |a→|=a12+a22+a32.

Đặt φ=(a→,b→^) , 0 ≤ φ ≤ 1800  thì cosφ=a1b1+a2b2+a3b3a12+a22+a32b12+b22+b32     (với a→ ≠ 0→b→≠ 0→)

4. Phương trình mặt cầu.

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính r có phương trình:

                              (x - a)+ (y – b)2 + (z – c)2 = r2.



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top