Hệ phương trình mũ và logarit NC

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 97 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học hệ phương trình mũ và logarit NC

 

HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT

Bài 72 ( SGK trang 127 Giải tích 12 NC)

Giải các hệ phương trình

a){x+y=20log4x+log4y=1+log49; 

b){x+y=14−2x+4−2y=0,5

Giải

a) Điều kiện: x>0;y>0.

{x+y=20log4x+log4y=1+log49⇔{x+y=20log4xy=log436⇔{x+y=20xy=36⇔{x=2y=18 hoặc {x=18y=2

Vậy S={(2;18);(18;2)}
b) Từ phương trình thứ nhất suy ra y=1–x, thay vào phương trình thứ hai ta được: 
4−2x+4−2(1−x)=0,5⇔4−2x+4−2+2x=12
Đặt t=42x(t>0) ta được:

1t+t16=12⇔16+t2=8t⇔(t−4)2=0⇔t=4⇔42x=4⇔2x=1⇔x=12

Với x=12 ta có y=1−x=1−12=12
Vậy 


Bài 73 ( SGK trang 127 Giải tích 12 NC)

Giải hệ phương trình:

a){3−x.2y=1152log5(x+y)=2;

b){x2−y2=2log2(x+y)−log3(x−y)=1

Giải

a) Điều kiện: x+y>0.
Từ phương trình thứ hai suy ra: x+y=(5)2=5⇒y=5−x thay vào phương trình thứ nhất ta được:
3−x.2(5−x)=1152⇔6−x.32=1152⇔6−x=36⇔x=−2
Với x=−2 ta có y=5–(−2)=7
Vậy S={(−2;7)}
b) Điều kiện

{x+y>0x−y>0

Ta có:

{x2−y2=2log2(x+y)−log3(x−y)=1

Đặt u = log2(x+y) và v = log2(x−y)
Ta được hệ

{u+v=1u−v.log32=1⇔{u=1v=0

⇔{log2(x+y)=1log2(x−y)=0⇔{x+y=2x−y=1⇔{x=32y=12

Vậy 



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top