Hàm số mũ và hàm số logarit NC

Đăng lúc: Thứ bảy - 20/01/2018 02:28 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài - Chuyên mục : Đã xem: 133

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học hàm số mũ và hàm số logarit

HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT NC

Bài 48 ( SGK trang 112 Giải tích 12 NC)

Tìm các giới hạn sau:

a) $lim_{x \to 0} \frac{e^{2} - e^{3 x + 2}}{x}$

b) $lim_{x \to 0} \frac{e^{2 x} - e^{5 x}}{x}$

Giải

a) $lim_{x \to 0} \frac{e^{2} - e^{3 x + 2}}{x} = lim_{x \to 0} \frac{e^{2} (1 - 3^{3 x})}{x} = - 3 e^{2} . lim_{x \to 0} \frac{e^{3 x} - 1}{3 x} = - 3 e^{2}$ .

b) $lim_{x \to 0} \frac{e^{2 x} - e^{5 x}}{x} = lim_{x \to 0} (\frac{e^{2 x} - 1}{x} - \frac{e^{5 x} - 1}{x}) = 2 - 5 = - 3$ .

Bài 49 ( SGK trang 112 Giải tích 12 NC)

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = (x - 1) e^{2 x}$ ;

b) $y = x^{2} . \sqrt{e^{4 x} + 1};$

c) $y = \frac{1}{2} (e^{x} - e^{- x});$

d) $y = \frac{1}{2} (e^{x} + e^{- x});$

Giải

a) $y^{'} = e^{2 x} + (x - 1) .2 e^{2 x} = (2 x - 1) . e^{2 x}$

b) $y^{'} = 2 x \sqrt{e^{4 x} + 1} + x^{2} . \frac{4 e^{4 x}}{2. \sqrt{e^{4 x} + 1}} = \frac{2 x [(x + 1) e^{4 x} + 1]}{\sqrt{e^{4 x} + 1}}$

c) $y^{'} = \frac{1}{2} (e^{x} + e^{- x})$

d) $y^{'} = \frac{1}{2} (e^{x} - e^{- x})$

Ý kiến bạn đọc

Ẩn/Hiện ý kiến

Những tin mới hơn

Những tin cũ hơn

Hàm số mũ và hàm số logarit NC

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học hàm số mũ và hàm số logarit

TIN LIÊN QUAN

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?