Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 241 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy tốt giới thiệu đến bạn đọc tóm tắt kiến thức lí thuyết của bài học giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

 

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Tóm tắt kiến thức

1. Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D.

- Số M là giá trị lớn nhất (GTLN) của hàm số f trên D 

⇔{f(x)≤M,∀x∈D∃x0∈D sao cho f(x0)=M

Kí hiệu : M=maxDf(x).

- Số m là giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số f trên D

⇔{f(x)≥m,∀x∈D∃x0∈D sao cho f(x0)=m

Kí hiệu: m=minDf(x).

2. Hàm số liên tục trên một đoạn thì có GTLN và GTNN trên đoạn đó.

3. Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ; b]

- Tìm các điểm x∈ (a ; b)(i = 1, 2, . . . , n) mà tại đó f'(xi) = 0 hoặc f'(xi) không xác định.

- Tính f(a), f(b), f(xi) (i = 1, 2, . . . , n) .

- Khi đó :  max[a;b]f(x)=max{f(a);f(b);f(xi)};

                min[a;b]f(x)=min{f(a);f(b);f(xi)};

 4. Để tìm GTLN, GTNN của hàm số y=f(x) xác định trên tập hợp D, ta có thể khảo sát sự biến thiên của hàm số trên D, rồi căn cứ vào bảng biến thiên của hàm số mà kết luận về GTLN và GTNN của hàm số.                                      



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top