Các hàm số lượng giác NC

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 30 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học các hàm số lượng giác NC

 

CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC NC

Bài 1 ( SGK trang 14 Đại số và Giải tích 11 NC)

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau :

a. y=3−sin⁡x ;                                                                

b.  y=1−cos⁡xsin⁡x

c. y=1−sin⁡x1+cos⁡x                                                                 

d. y=tan⁡(2x+π3) 

Giải:

a. Vì −1≤sinx≤1 nên 3–sinx>0 với mọi x nên tập xác định của hàm số là: D=R

b. y=1−cos⁡xsin⁡x xác định khi và chỉ khi sin⁡x≠0

⇔x≠kπ,k∈Z

Vậy tập xác định D=R∖{kπ,k∈Z}

c. Vì 1–sinx≥0 và 1+cosx≥0 nên hàm số xác định khi và chỉ khi cosx≠−1⇔x≠π+k2π,k∈Z

Vậy tập xác định D=R∖{π+k2π,k∈Z}

d. y=tan⁡(2x+π3) xác định ⇔  cos⁡(2x+π3)≠0 

⇔2x+π3≠π2+kπ⇔π12+kπ2,k∈Z

Vậy tập xác định D=R∖{π12+kπ2,k∈Z}

 

bài 2 ( SGK trang 14 Đại số và Giải tích 11 NC)

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số sau :

a. y=−2sin⁡x

b. y=3sin⁡x–2

c. y=sin⁡x–cos⁡x

d. y=sin⁡xcos2⁡x+tan⁡x

Giải:

a. f(x)=−2sin⁡x

Tập xác định D=R, ta có f(−x)=−2sin⁡(−x)=−f(x),∀x∈R

Vậy y=−2sin⁡x là hàm số lẻ.

b. f(x)=3sin⁡x–2

Ta có:  f(π2)=1;f(−π2)=−5

f(−π2)≠−f(−π2) và f(−π2)≠f(π2) nên hàm số y=3sin⁡x–2 không phải là hàm số chẵn cũng không phải là hàm số lẻ.

c. f(x)=sin⁡x–cos⁡x

Ta có:  f(π4)=0;f(−π4)=−2

f(−π4)≠−f(π4) và f(−π4)≠f(π4) nên y=sin⁡x–cos⁡x không phải là hàm số lẻ cũng không phải là hàm số chẵn.

d.  f(x)=sin⁡xcos2x+tan⁡x

Tập xác định D=R∖{π2+kπ,k∈Z}

∀x∈D ta có –x∈D và  

f(−x)=sin⁡(−x)cos2(−x)+tan⁡(−x)=−sin⁡xcos2x−tan⁡x=−f(x)

Do đó hàm số đã cho là hàm số lẻ.



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top