banner ngang3 8

Bất phương trình mũ và logarit NC

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 546 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học bất phương trình mũ và logarit NC

 

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT NC

Bài 81 ( SGK trang 129 Giải tích 12 NC)

Giải bất phương trình: 

a)log5(3x−1)<1;c)log0,5(x2−5x+6)≥−1;

b)log13(5x−1)>0;d)log31−2xx≤0.                                                            

Giải

a)log5(3x−1)<1⇔log5(3x−1)<log55⇔0<3x−1<5⇔13<x<2 

Vậy S=(13;2)

b)log13(5x−1)>0⇔log13(5x−1)>log131⇔0<5x−1<1⇔15<x<25 

Vậy S=(15;25)

c)log0,5(x2−5x+6)≥−1⇔log0,5(x2−5x+6)≥log0,52⇔0<x2−5x+6≤2⇔{x2−5x+6>0x2−5x+4≤0⇔{x<2 hoặc x>31≤x≤4⇔1≤x<2 hoặc 3<x≤4 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S=[1;2)∪(3;4]

d)log31−2xx≤0⇔log31−2xx≤log31⇔0<1−2xx≤1⇔{1−2xx>01−2xx−1≤0⇔{0<x<121−3xx≤0⇔{0<x<12x≤0 hoặc x≥13⇔13≤x<12

Vậy 


Bài 82 ( SGK trang 129 Giải tích 12 NC)

Giải bất phương trình:

a)log0,52⁡x+log0,5x−2≤0;

b)2x+2−x+1−3<0.                                                             

Giải

a) Điều kiện: x>0

Đặt t=log0,5x ta có:

t2+t−2≤0⇔−2≤t≤1⇔−2≤log0,5x≤1⇔(0,5)−2≥x≥(0,5)1⇔12≤x≤4                               

Vậy S=[12;4]

b) Đặt t=2x(t>0) ta có:

t+2t−3<0⇔t2−3t+2<0(dot>0)⇔1<t<2⇔1<2x<2⇔0<x<1                               

Vậy 



 

Nova Eguide hướng nghiệp toàn diện, chương trình đồng hành cùng Bộ GD&ĐT. 

Để chọn ngành nghề, chọn trường không bao giờ hối hận hay truy cập ngay vào website novai.vn để được hỗ trợ.

Đăng ký tư vấn
Đăng ký:
Họ và tên học sinh (*)
Ngày sinh
Địa chỉ liên hệ(*)
Họ và tên phụ huynh(*)
Điện thoại phụ huynh(*)
Lớp đăng ký(*)
Môn đăng ký(*)
Ghi chú

 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

 

bannerstand1 8

bannerstand2 8

Top