Bất phương trình mũ và logarit NC

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 74 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học bất phương trình mũ và logarit NC

 

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT NC

Bài 81 ( SGK trang 129 Giải tích 12 NC)

Giải bất phương trình: 

a)log5(3x−1)<1;c)log0,5(x2−5x+6)≥−1;

b)log13(5x−1)>0;d)log31−2xx≤0.                                                            

Giải

a)log5(3x−1)<1⇔log5(3x−1)<log55⇔0<3x−1<5⇔13<x<2 

Vậy S=(13;2)

b)log13(5x−1)>0⇔log13(5x−1)>log131⇔0<5x−1<1⇔15<x<25 

Vậy S=(15;25)

c)log0,5(x2−5x+6)≥−1⇔log0,5(x2−5x+6)≥log0,52⇔0<x2−5x+6≤2⇔{x2−5x+6>0x2−5x+4≤0⇔{x<2 hoặc x>31≤x≤4⇔1≤x<2 hoặc 3<x≤4 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S=[1;2)∪(3;4]

d)log31−2xx≤0⇔log31−2xx≤log31⇔0<1−2xx≤1⇔{1−2xx>01−2xx−1≤0⇔{0<x<121−3xx≤0⇔{0<x<12x≤0 hoặc x≥13⇔13≤x<12

Vậy 


Bài 82 ( SGK trang 129 Giải tích 12 NC)

Giải bất phương trình:

a)log0,52⁡x+log0,5x−2≤0;

b)2x+2−x+1−3<0.                                                             

Giải

a) Điều kiện: x>0

Đặt t=log0,5x ta có:

t2+t−2≤0⇔−2≤t≤1⇔−2≤log0,5x≤1⇔(0,5)−2≥x≥(0,5)1⇔12≤x≤4                               

Vậy S=[12;4]

b) Đặt t=2x(t>0) ta có:

t+2t−3<0⇔t2−3t+2<0(dot>0)⇔1<t<2⇔1<2x<2⇔0<x<1                               

Vậy 



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top