Vi phân Đại số và Giải tích 11 NC

VI PHÂN ĐẠI SỐ VÀ GẢI TÍCH 11 NC

Bài 39 ( SGK trang 215 Đại số và giải tích 11 NC)

Tính vi phân của hàm số $f (x) = \sin 2 x$ tại điểm $x = \frac{π}{3}$ ứng với ∆x = 0,01 ; ∆x = 0,001.

Giải:

$\begin{aligned} d f (x_{0}) = f^{'} (x_{0}) Δ x . Ta có f^{'} (x) = 2 \cos 2 x \\ d f (\frac{π}{3}) = 2 \cos \frac{2 π}{3} . Δ x = - Δ x \end{aligned}$

Với $Δ x = 0, 01 thì d f (\frac{π}{3}) = - 0, 01$

Với $Δ x = 0, 001 thì d f (\frac{π}{3}) = - 0, 001$

Bài 40 ( SGK trang 40 Đại số và Giải tích 11 NC)

Tính vi phân của các hàm số sau :

a. $y = \frac{\sqrt{x}}{a + b}$ (a và b là các hằng số)

b. $y = x s i n x$

c. $y = x^{2} + \sin^{2} x$

d. $y = \tan^{3} x$

Giải:

a. Ta có: $y^{'} = \frac{1}{2 (a + b) \sqrt{x}} \Rightarrow d y = \frac{1}{2 (a + b) \sqrt{x}} d x$

b. $y^{'} = \sin x + x \cos x$

$\Rightarrow d y = y^{'} d x = (\sin x + x \cos x) d x$

c. $d y = y^{'} d x = (2 x + \sin 2 x) d x$

d. $d y = y^{'} d x = 3 \tan^{2} x (1 + \tan^{2} x) d x$

Đăng ký tư vấn

Đăng ký:
Họ và tên học sinh (*)
Ngày sinh
Địa chỉ liên hệ(*)
Họ và tên phụ huynh(*)
Điện thoại phụ huynh(*)
Lớp đăng ký(*)
Môn đăng ký(*)	Toán Văn Anh Lý Hóa
Ghi chú
Đang gửi dữ liệu...