banner ngang3 8

Vecto trong không gian NC

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 484 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa dạy tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học vecto trong không gian NC

 

VECTO TRONG KHÔNG GIAN NC

Bài 1 ( SGK trang 91 Hình học 11 NC)

Ba vecto a→,b→,c→ có đồng phẳng không nếu một trong hai điều sau đây xảy ra ?

a. Có một vecto trong ba vecto đó bằng 0→

b. Có hai vecto trong ba vecto đó cùng phương.

Giải:

a. Giả sử a→=0→. Áp dụng định lí 1 : a→=0.b→+0.c→nena→,b→,c→ đồng phẳng.

b. Giả sử a→,b→ cùng phương, khi đó có số k sao cho a→=kb→

⇒a→=kb→+0.c→ do đó a→,b→,c→ đồng phẳng.



bài 2 ( SGK trang 91 Hình học 11 NC)

 

Cho hình chóp S.ABCD.

a. Chứng minh rằng nếu ABCD là hình bình hành thì SB→+SD→=SA→+SC→. Điều ngược lại có đúng không ?

b. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng tỏ rằng ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi SA→+SB→+SC→+SD→=4SO→

Giải

a. Ta có:

SB→+SD→=SA→+SC→⇔SB→−SC→=SA→−SD→⇔CB→=DA→

⇔ ABCD là hình bình hành.

b. Ta có:

SA→+SB→+SC→+SD→=4SO→⇔SO→+OA→+SO→+OB→+SO→+OC→+SO→+OD→=4SO→⇔OA→+OB→+OC→+OD→=0→(∗)

Nếu ABCD là hình bình hành thì OA→+OB→+OC→+OD→=0→ suy ra

 SA→+SB→+SC→+SD→=4SO→ (do (*))

Ngược lại, giả sử SA→+SB→+SC→+SD→=4SO→, ta có (*).

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BD thì :

OA→+OC→=2OM→,OB→+OD→=2ON→

Từ (*) suy ra 2(OM→+ON→)=0→, điều này chứng tỏ O, M, N thẳng hàng

Mặt khác, M thuộc AC, N thuộc BD và O là giao điểm của AC và BD nên O, M, N thẳng hàng chỉ xảy ra khi O ≡ M ≡ N, tức O là trung điểm AC và BD, hay ABCD là hình bình hành.



 

Nova Eguide hướng nghiệp toàn diện, chương trình đồng hành cùng Bộ GD&ĐT. 

Để chọn ngành nghề, chọn trường không bao giờ hối hận hay truy cập ngay vào website novai.vn để được hỗ trợ.

Đăng ký tư vấn
Đăng ký:
Họ và tên học sinh (*)
Ngày sinh
Địa chỉ liên hệ(*)
Họ và tên phụ huynh(*)
Điện thoại phụ huynh(*)
Lớp đăng ký(*)
Môn đăng ký(*)
Ghi chú

 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

 

bannerstand1 8

bannerstand2 8

Top