PHÉP VỊ TỰ HÌNH HỌC 11 NC
bài 25 ( SGK trang 29 HÌnh học 11 NC)
Các phép sau đây có phải là phép vị tự hay không: phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép đồng nhất, phép tịnh tiến theo vectơ khác ?
Giải
Phép đối xứng tâm qua O là phép vị tự tâm O tỉ số -1
Phép đối xứng trục không phải là phép vị tự vì các đường thẳng nối cặp điểm tương ứng không đồng quy
Phép đồng nhất là phép vị tự với tâm là điểm bất kì và tỉ số
Phép tịnh tiến theo vecto khác không phải là phép vị tự vì không có điểm nào biến thành chính nó
Bài 26 ( SGK trang 29 Hình học 11 NC)
Các khẳng định sau đây có đúng không ?
a. Phép vị tự luôn có điểm bất động (tức là điểm biến thành chính nó)
b. Phép vị tự không thể có quá một điểm bất động
c. Nếu phép vị tự có hai điểm bất động phân biệt thì mọi điểm đều bất động
Giải
a. Đúng. Tâm vị tự là điểm bất động
b. Sai. Phép vị tự tỉ số có mọi điểm đều là bất động
c. Đúng. Phép vị tự tâm O luôn có điểm bất động O, nếu nó còn điểm bất động nữa là M (tức là ảnh M’ của M trùng với M) thì vì nên
Vậy phép vị tự đó là phép đồng nhất nên mọi điểm đều bất động
