Phép đối xứng trục LT

PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC LT

1. Cho đường thẳng $d$ . Phép biến hình biến mỗi điểm $M$ thuộc $d$ thành chính nó, biến mỗi điểm $M$ không thuộc $d$ thành $M^{'}$ sao cho $d$ là đường trung trực của đoạn thẳng $M M^{'}$ , được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng $d$ hay phép đối xứng trục $d$ .

Phép đối xứng trục $d$ thường được kí hiệu là $Đ_{d}$

Nếu hình $H^{'}$ là ảnh của hình $H$ qua $Đ_{d}$ thì ta còn nói $H$ đối xứng với $H^{'}$ qua $d$ , hay $H$ và $H^{'}$ đối xứng với nhau qua $d$ .

2. Cho đường thẳng $d$ . Với mỗi điểm $M$ , gọi $M^{″}$ là hình chiếu vuông góc của $M$ trên đường thẳng $d$ . Khi đó

$M^{'} = Đ_{d} M)$ khi và chỉ khi $\vec{M^{″} M^{'}}$ = $\vec{- M^{″} M}$

3. $M^{'} = Đ_{d} (M)$ khi và chỉ khi $M = Đ_{d} (M^{'})$

4.- Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục $O x$ :

${\begin{matrix} x^{'} = x \\ y^{'} = - y . \end{matrix}$

- Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục $O y$

${\begin{matrix} x^{'} = - x \\ y^{'} = y \end{matrix}$

5. Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

6. Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.

7. Đường thẳng $d$ được gọi là trục đối xứng của hình $H$ nếu phép đối xứng qua $d$ biến $H$ thành chính nó. Tức $Đ_{d} (H^{'}) = H$

Khi đó ta nói $H$ là hình có trục đối xứng

Nova Eguide hướng nghiệp toàn diện, chương trình đồng hành cùng Bộ GD&ĐT.

Để chọn ngành nghề, chọn trường không bao giờ hối hận hay truy cập ngay vào website novai.vn để được hỗ trợ.

Đăng ký tư vấn

Đăng ký:
Họ và tên học sinh (*)
Ngày sinh
Địa chỉ liên hệ(*)
Họ và tên phụ huynh(*)
Điện thoại phụ huynh(*)
Lớp đăng ký(*)
Môn đăng ký(*)	Toán Văn Anh Lý Hóa
Ghi chú
Đang gửi dữ liệu...