HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG NC
Bài 17 ( SGk trang 55 Hình học 11 NC)
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
a. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
b. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
c. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau
d. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau
Giải
a. Mệnh đề đúng.
b. Mệnh đề sai (xét trường hợp hai đường thẳng song song)
c. Mệnh đề sai (xét hai đường thẳng cắt nhau)
d. Mệnh đề đúng.
bài 18 ( SGK trang 55 Hình học 11 NC)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng AB; P, Q là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng CD. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng MQ, NP và vị trí tương đối của hai đường thẳng MP, NQ
Giải:
Hai đường thẳng MQ và NP chéo nhau.
Thật vậy, giả sử chúng không chéo nhau, tức chúng cùng thuộc một mp() nào đó. Vậy M, N, P, Q cùng thuộc mp() và do đó A, B, C, D cùng thuộc mp(). Điều này mâu thuẫn với giả thiết ABCD là một tứ diện.
Chứng minh tương tự, hai đường thẳng MP và NQ cũng chéo nhau.
