Giới hạn một bên NC

Đăng lúc: Chủ nhật - 21/01/2018 14:21 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài - Chuyên mục : Đã xem: 236

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa dạy tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học giới hạn một bên NC

GIỚI HẠN MỘT BÊN NC

Bài 26 ( SGK trang 158 Đại số 11 NC)

Áp dụng định nghĩa giới hạn bên phải và giới hạn bên trái của hàm số, tìm các giới hạn sau :

a. $lim_{x \to 1^{+}} \sqrt{x - 1}$

b. $lim_{x \to 5^{-}} (\sqrt{5 - x} + 2 x)$

c. $lim_{x \to 3^{+}} \frac{1}{x - 3}$

d. $lim_{x \to 3^{-}} \frac{1}{x - 3}$

Giải:

a. $lim_{x \to 1^{+}} \sqrt{x - 1} = 0$

b. $lim_{x \to 5} (\sqrt{5 - x} + 2 x) = 2.5 = 10$

c. $lim_{x \to 3^{+}} \frac{1}{x - 3} = + \infty (vì x > 3)$

d. $lim_{x \to 3^{-}} \frac{1}{x - 3} = - \infty (vì x < 3)$

Bài 27 ( SGK trang 158 Đại số 11 NC)

Tìm các giới hạn sau (nếu có) :

a. $lim_{x \to 2^{+}} \frac{| x - 2 |}{x - 2}$

b. $lim_{x \to 2^{-}} \frac{| x - 2 |}{x - 2}$

c. $lim_{x \to 2} \frac{| x - 2 |}{x - 2}$

Giải:

a. Với mọi $x > 2$ , ta có $| x - 2 | = x - 2.$ Do đó :

$lim_{x \to 2^{+}} \frac{| x - 2 |}{x - 2} = lim_{x \to 2^{+}} \frac{x - 2}{x - 2} = lim_{x \to 2^{+}} 1 = 1$

b. Với mọi $x < 2$ , ta có $| x - 2 | = 2 - x$ . Do đó :

$lim_{x \to 2^{-}} \frac{| x - 2 |}{x - 2} = lim_{x \to 2^{-}} \frac{2 - x}{x - 2} = lim_{x \to 2^{-}} - 1 = - 1$

c. Vì $lim_{x \to 2^{+}} \frac{| x - 2 |}{x - 2} \neq lim_{x \to 2^{-}} \frac{| x - 2 |}{x - 2}$ nên không tồn tại $lim_{x \to 2} \frac{| x - 2 |}{x - 2}$

Ý kiến bạn đọc

Ẩn/Hiện ý kiến

Những tin mới hơn

Những tin cũ hơn

Giới hạn một bên NC

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa dạy tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học giới hạn một bên NC

TIN LIÊN QUAN

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?