Giới hạn một bên NC

GIỚI HẠN MỘT BÊN NC

Bài 26 ( SGK trang 158 Đại số 11 NC)

Áp dụng định nghĩa giới hạn bên phải và giới hạn bên trái của hàm số, tìm các giới hạn sau :

a. $lim_{x \to 1^{+}} \sqrt{x - 1}$

b. $lim_{x \to 5^{-}} (\sqrt{5 - x} + 2 x)$

c. $lim_{x \to 3^{+}} \frac{1}{x - 3}$

d. $lim_{x \to 3^{-}} \frac{1}{x - 3}$

Giải:

a. $lim_{x \to 1^{+}} \sqrt{x - 1} = 0$

b. $lim_{x \to 5} (\sqrt{5 - x} + 2 x) = 2.5 = 10$

c. $lim_{x \to 3^{+}} \frac{1}{x - 3} = + \infty (vì x > 3)$

d. $lim_{x \to 3^{-}} \frac{1}{x - 3} = - \infty (vì x < 3)$

Bài 27 ( SGK trang 158 Đại số 11 NC)

Tìm các giới hạn sau (nếu có) :

a. $lim_{x \to 2^{+}} \frac{| x - 2 |}{x - 2}$

b. $lim_{x \to 2^{-}} \frac{| x - 2 |}{x - 2}$

c. $lim_{x \to 2} \frac{| x - 2 |}{x - 2}$

Giải:

a. Với mọi $x > 2$ , ta có $| x - 2 | = x - 2.$ Do đó :

$lim_{x \to 2^{+}} \frac{| x - 2 |}{x - 2} = lim_{x \to 2^{+}} \frac{x - 2}{x - 2} = lim_{x \to 2^{+}} 1 = 1$

b. Với mọi $x < 2$ , ta có $| x - 2 | = 2 - x$ . Do đó :

$lim_{x \to 2^{-}} \frac{| x - 2 |}{x - 2} = lim_{x \to 2^{-}} \frac{2 - x}{x - 2} = lim_{x \to 2^{-}} - 1 = - 1$

c. Vì $lim_{x \to 2^{+}} \frac{| x - 2 |}{x - 2} \neq lim_{x \to 2^{-}} \frac{| x - 2 |}{x - 2}$ nên không tồn tại $lim_{x \to 2} \frac{| x - 2 |}{x - 2}$

Đăng ký tư vấn

Đăng ký:
Họ và tên học sinh (*)
Ngày sinh
Địa chỉ liên hệ(*)
Họ và tên phụ huynh(*)
Điện thoại phụ huynh(*)
Lớp đăng ký(*)
Môn đăng ký(*)	Toán Văn Anh Lý Hóa
Ghi chú
Đang gửi dữ liệu...

Giới hạn một bên NC

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa dạy tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học giới hạn một bên NC

TIN LIÊN QUAN