Giới hạn của dãy số LT

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 27 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc tóm tắt kiến thức lí thuyết của bài học giới hạn của hàm số

 

GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ LT

Tóm tắt lý thuyết

1. Giới hạn hữu hạn

+) limn→+∞un=0 khi và chỉ khi |un| có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

+) limn→+∞un=a⇔limn→+∞(un−a)=0.

2. Giới hạn vô cực

+) limn→+∞un=+∞ khi và chỉ khi un có thể lớn hơn một số dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

limn→+∞un=−∞⇔limn→+∞(−un)=+∞.

3. Các giới hạn đặc biệt

a) lim1n=0;

    lim1nk=0;

limnk=+∞, với k nguyên dương.

b) limqn=0 nếu |q|<1;

    limqn=+∞ nếu q>1.

c) limc=c (c là hằng số).

4. Định lí về giới hạn hữu hạn

a) Nếu limun=a và limvn=b, thì:

lim(un+vn)=a+b

lim(un−vn)=a−b

lim(un.vn)=ab

limunvn=ab (nếu b≠0).

b) Nếu un≥0 với mọi n và limun=a thì a>0 và limun=a.

5. Định lí liên hệ giữa giới hạn hữu hạn và giới hạn vô cực.

a) Nếu limun=a và limvn=±∞ thì limunvn=0.

b)  Nếu limun=a>0limvn=0 và vn>0 với mọi n thì limunvn=+∞

c) Nếu limun=+∞ và limvn=a>0 thì lim(un.vn)=+∞.

6. Cấp số nhân lùi vô hạn

Cấp số nhân lùi vô hạn là cấp số nhân vô hạn có công bội q thỏa mãn |q|<1.

+) Công thức tính tổng S của cấp số lùi vô hạn (un):



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top