Cấp số nhân Giải tích 11 NC

Đăng lúc: Thứ bảy - 20/01/2018 22:51 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài - Chuyên mục : Đã xem: 197

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học cấp số nhân Giải tích 11 NC

CẤP SỐ NHÂN GIẢI TÍCH 11 NC

Bài 29 ( SGK trang 120 Đại số và Giải tích 11)

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân ? Hãy xác định công bội của cấp số nhân đó.

a. Dãy số $1, - 2, 4, - 8, 16, - 32, 64$

b. Dãy số (u_n) với $u_{n} = n {.6}^{n + 1}$

c. Dãy số (v_n) với $v_{n} = {(- 1)}^{n} {.3}^{2 n}$

d. Dãy số (x_n) với $x_{n} = {(- 4)}^{2 n + 1}$ .

Giải:

a. Dãy số đã cho là một cấp số nhân với công bội $q = - 2$ .

b. $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} = \frac{6 (n + 1)}{n}$ với mọi $n \geq 1$ . Suy ra (u_n) không phải là cấp số nhân.

c. $\frac{v_{n + 1}}{v_{n}} = \frac{{(- 1)}^{n + 1} {.3}^{2 (n + 1)}}{{(- 1)}^{n} {.3}^{2 n}} = - 9$ với mọi $n \geq 1$ . Suy ra (v_n) là một cấp số nhân với công bội $q = - 9$ .

d. $\frac{x_{n + 1}}{x_{n}} = \frac{{(- 4)}^{2 n + 3}}{{(- 4)}^{2 n + 1}} = 16$ với mọi $n \geq 1$ . Suy ra (x_n) là một cấp số nhân với công bội $q = 16$ .