TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTO
1. Tổng của hai vectơ
Định nghĩa: Cho hai vectơ , . Lấy một điểm tùy ý, vẽ = , = . Vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và .
= + .
2. Quy tắc hình bình hành
Nếu là hình bình hành thì
+ = .
3. Tính chất của tổng các vectơ
- Tính chất giao hoán + = +
- Tính chất kết hợp ( + ) + = + ( +)
- Tính chất của : + = + .
4. Hiệu của hai vectơ
a) Vec tơ đối: Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vec tơ được gọi là vec tơ đối của vec tơ , kí hiệu - .
Vec tơ đối của là vectơ .
b) Hiệu của hai vec tơ: Cho hai vectơ , . Vec tơ hiệu của hai vectơ, kí hiệu - là vectơ + (-)
- = + (-).
c) Chú ý: Với ba điểm bất kì, ta luôn có
+ = (1)
- = (2)
(1) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với tổng của hai vectơ.
(2) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với hiệu các vectơ.
5. Áp dụng
a) Trung điểm của đoạn thẳng:
là trung điểm của đoạn thẳng⇔ + =
b) Trọng tâm của tam giác:
là trọng tâm của tam giác ∆ABC ⇔ + + =
