TÍCH CỦA VECTO VỚI MỘT SỐ
1. Định nghĩa
Cho một số và vec tơ .
Tích của một số k với vec tơ là một vec tơ , kí hiệu là cùng hướng với nếu , ngược hướng với nếu và có độ dài bằng
2. Tính chất : Tích của một số với một vec tơ có tính chất:
a) Phân phối với phép cộng vec tơ:
b) Phân phối với phép cộng các số:
c) Kết hợp:
d)
3.Áp dụng
a) Nếu là trung điểm của đoạn thẳng thì với mọi điểm ta có
.
b) Nếu là trọng tâm của tam giác thi mọi điểm ta có
.
4. Điều kiện để hai vec tơ cùng phương
Điều kiện cần và đủ để hai vec tơ cùng phương là có một số để .
5. Phân tích một vec tơ thành haivec tơ không cùng phương
Cho hai vec tơ và không cùng phương. Khi đó một vec tơ đều hân tích được một cách duy nhất theo hai vec tơ , nghĩa là có duy nhất một cặp số sao cho .
