PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
Định nghĩa : Trong mặt phẳng, cho hai điểm cố định và
Elip là tập hợp các điểm sao cho tổng không đổi
Các điểm và gọi là tiêu điểm của elip
Khoảng cách gọi là tiêu cự của elip
2. Phương trình chính tắc của elip
Cho elip có tiêu điểm và chọn hệ trục tọa độ sao cho và . Khi đó người ta chứng minh được
elip + (1)
trong đó:
Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của elip
3. Hình dạng của elip
Xét elip có phương trình (1):
a) Nếu điểm thuộc thì các điểm và cũng thuộc .
Vậy có các trục đối xứng là và có tâm đối xứng là gốc .
b) Thay vào (1) ta có suy ra cắt tại hai điểm .
Tương tự thay vào (1) ta được , vậy cắt tại hai điểm .
Các điểm gọi là các đỉnh của elip
Đoạn thẳng gọi là trục lớn, đoạn thẳng gọi là trục nhỏ của elip