Nhị thức Niu ton Đại số 11

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 122 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa dạy tốt giới thiệu đến bạn đọc tóm tắt kiến thức lí thuyết của baì học Nhị thức Niu tơn Đại số 11

 

NHỊ THỨC NIU TƠN ĐẠI SỐ 11

A. Tóm tắt kiến thức:

I. Công thức nhị thức Niu - Tơn:

1. Công thức nhị thức Niu - Tơn:

Với a,b là những số thực tùy ý và với mọi số tự nhiên n≥1, ta có:

(a+b)n=Cn0an+Cn1an−1b+...+

Cnn−1abn−1+Cnnbn(1)

2. Quy ước:

Với a là số thực khác 0 và n là số tự nhiên khác 0, ta quy ước:

                a0=1a−n=1an.

3. Chú ý:

Với các điều kiện và quy ước ở trên, đồng thời thêm điều kiện a và b đều khác 0, có thể viết công thức (1) ở dạng sau đây:

(a+b)n=∑k=0nCnkan−kbk=∑k=0nakbn−k

II. Tam giác Pascal:

1. Tam giác Pascal là tam giác số ghi trong bảng (SGK)

2. Cấu tạo của tam giác Pascal:

- Các số ở cột ) và ở "đường chéo" đều bằng 1.

- Xét hai số ở cột k và cột k+1, đồng thời cùng thuộc dòng n, (k≥0;n≥1), ta có: tổng của hai số này bằng số đứng ở giao của cột k+1 và dòng n+1.

3. Tính chất của tam giác Pascal:

Từ cấu tạo của tam giác Pascal, có thể chứng minh được rằng:

a) Giao của dòng n và cột k là Cnk

b) Các số của tam giác Pascal thỏa mãn công thức Pascal:

Cnk+Cnk+1=Cn+1k+1

c) Các số ở dòng n là các hệ số trong khai triển của nhị thức (a+b)n (theo công thức nhị thức Niu - Tơn), với a,b là hai số thực tùy ý. Chẳng hạn, các số ở dòng 4 là các hệ số trong khai triển của (a+b)4 (theo công thức nhị thức Niu - Tơn) dưới đây:

(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top