Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 138 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa dạy tốt giới thiệu đến bạn đọc tóm tắt kiến thức lí thuyết của bài học hoán vị chỉnh hợp tổ hợp

 

HOÁN VỊ CHỈNH HỢP TỔ HỢP

Cho n phần tử khác nhau (n≥1). Mỗi cách sắp thứ tự của n phần tử đã cho, mà trong đó mỗi phần tử có mặt đúng một lần, được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.

Định lí

Số các hoán vị của n phần tử khác nhau đã cho (n≥1) được kí hiệu là Pn và bằng:

Pn=n(n−1)(n−2)...2.1=n!.

2. Chỉnh hợp:

Định nghĩa:

Cho n phần tử khác nhau (n≥1). Mỗi tập con sắp thứ tự gồm k phần tử khác nhau (1≤k≤n) của tập hợp n phần tử đã cho được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.

Chú ý:

Mỗi hoán vị của n phần tử khác nhau đã cho chính là một chỉnh hợp chập n của n phần tử đó.

Định lí:

Số chỉnh hợp chập k của n phần tử khác nhau đã cho được kí hiệu là Ank và bằng

Ank=n(n–1)…(n–k+1)=n!(n−k)!′(1≤k≤n),

Với quy ước 0!=1.

3. Tổ hợp:

Định nghĩa:

 Cho n phần tử khác nhau (n≥1). Mỗi tập con gồm k phần tử khác nhau (không phân biệt thứ tự) của tập hợp n phần tử đã cho (0≤k≤n) được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho (với quy ước tổ hợp chập 0 của n phần tử bất kỳ là tập rỗng).

Định lí:

Số các tổ hợp chập k của n phần tử khác nhau đã cho được kí hiệu là Cnk và bằng

Cnk=n!k!(n−k)! = Aknk!, (0≤k≤n).

Định lí:

Với mọi n≥1;0≤k≤n, ta có:

a) Cnk=Cnn−k

b) Cnk+Cnk+1 = Cn+1k+1 ( công thức Pascal).



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top