Hệ trục tọa độ Hình học 10

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 27 

TRung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc tóm tắt kiến thức lí thuyết của bài học hệ trục tọa độ Hình học 10

 

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ LT

1. Trục và độ dài đại số trên trục

a) Trục tọa độ: Trục tọa độ là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm gốc O và một vec tơ đơn vị e→

b) Tọa độ của một điểm: Ứng với mỗi điểm M trên trục tọa độ thì có một số thực k sao cho

            OM→=ke→

Số k được gọi là tọa độ của điểm M đối với trục đã cho.

c) Độ dài đại số: Cho hai điểm A,B trên trục số, tồn tại duy nhất một số a sao cho AB→=ae→

a được gọi là độ dài đại số của vectơ AB→, kí hiệu a=AB→.

Chú ý:

- Nếu vectơ AB→ cùng hướng với vec tơ đơn vị e→ của trục thì AB¯>0, còn nếu  AB→  ngược hướng với vec tơ đơn vị  e→  thì AB¯<0

- Nếu điểm A có tọa độ trên trục là a và điểm B có tọa độ là b thì 

                                      AB¯=b−a

2. Hệ trục tọa độ

a) Định nghĩa: Hệ trục tọa độ (0;i→;j→) gồm hai trục (0;i→) và (0;j→) vuông góc với nhau.

O là gốc tọa độ

(0;i→) là trục hoành

 (0;j→) là trục tung

|i→|=|j→|=1

Mặt phẳng được trang bị một hệ tọa độ được gọi là mặt phẳng tọa độ

 

b) Tọa độ vectơ 

u→=xi→+yj→⇔u(x;y)

hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi các tọa độ tương ứng bằng nhau 

u→(x;y);u′→(x′;y′)

u→=u′→⇔x=x′ và y=y′ 

c) Tọa độ một điểm:

Với mỗi điểm M trong mặt phẳng tọa độ thì tọa độ của vec tơ OM→ được gọi là tọa độ của điểm M.

OM→=xi→+yj→⇔M(x;y)

d) Liên hệ giữa tọa độ của điểm và của vectơ:

cho hai điểm A(xA,yA);B(xB,yB)

Ta có AB→(xB−xA;yB−yA)

Tọa độ của vec tơ thì bằng tọa độ của điểm ngọn trừ đi tọa độ tương ứng của điểm đầu.

3. Tọa độ của tổng, hiệu ,tích của một số với một vectơ

Cho hai vec tơ u→(u1;u2);v→(v1;v2)

Ta có   

u→+v→=(u1+v1;u2+v2)u→−v→=(u1−v1;u2−v2)ku→=(ku1;ku2)

4. Tọa độ của trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của tam giác

a) Tọa độ trung điểm: Cho hai điểm  A(xA,yA);B(xB,yB) tọa độ của trung điểm I(xI;yI) được tính theo công thức:

{xI=xA+xB2yI=yA+yB2

b) Tọa độ trọng tâm: Tam giác ABC có 3 đỉnh  A(xA,yA);B(xB,yB);C(xC;yC). Trọng tâm G của tam giác có tọa độ:



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top