Hàm số bậc hai

 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài  - Chuyên mục :  Đã xem: 18 

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học hàm số bậc hai trong chương trình Đại số 10

 

HÀM SỐ BẬC HAI

Bài 1 ( SGK trang 49 Đại số 10)

Xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của mỗi parabol.

a) y=x2−3x+2;                                         

b) y=−2x2+4x−3;

c) y=x2−2x;                                               

d) y=−x2+4

Giải

a) y=x2−3x+2.

Hệ số: a=1,b=−3,c=2.

Hoành độ đỉnh x1−b2a=32.

Tung độ đỉnh y1 = −Δ4a=4.2.1−(−3)24.1=−14.

          Vậy đỉnh parabol là I(32;−14).

  • Giao điểm của parabol với trục tung là A(0;2).
  • Hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành là nghiệm của phương trình:

 x2−3x+2=0

⇔[x=1x=2

     Vậy các giao điểm của parabol với trục hoành là B(1;0) và C(2;0).

b) y=−2x2+4x−3

Hệ số: a=−2;b=4;c=−3

Hoành độ đỉnh x1−b2a=1

Tung độ đỉnh y1 = −Δ4a=4.(−2).(−3)−424.(−2)=−1.

 Vậy đỉnh parabol là I(1;−1).

Giao điểm với trục tung A(0;−3).

Phương trình  −2x2+4x−3=0 vô nghiệm. Không có giao điểm của parabol với trục hoành.

c) Đỉnh I(1;−1). Các giao điểm với hai trục tọa độ: A(0;0),B(2;0).

d) Đỉnh I(0;4). Các giao điểm với hai trục tọa độ: A(0;4),B(−2;0),C(2;0).


Bài 2 ( SGK trang 49 Đại số 10)

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số.

a) y=3x2−4x+1;             b) y=−3x2+2x–1;

c) y=4x2−4x+1;             d) y=−x2+4x–4;

e) y=2x2+x+1;               f) y=−x2+x−1.

Giải

a) y=3x2−4x+1

Bảng biến thiên: 

                            

2 1

Đồ thị:

- Đỉnh: I(23;−13)

- Trục đối xứng: x=23

- Giao điểm với trục tung A(0;1)

- Giao điểm với trục hoành B(13;0)C(1;0).

2 2

 

 

b) y=−3x2+2x–1

Bảng biến thiên: 

2 3

 

Vẽ đồ thị:

- Đỉnh I(13;−23), trục đối xứng: x=13

- Giao điểm với trục tung A(0;−1).

- Giao điểm với trục hoành: không có.

Ta xác định thêm điểm phụ: B(1;−2)C(1;−6).

2 4

 

c) y=4x2−4x+1.

Lập bảng biến thiên và vẽ tương tự câu a, b.

2 5

 

d) y=−x2+4x–4=−(x–2)2

Bảng biến thiên:

2 6

 

Cách vẽ đồ thị:

Ngoài cách vẽ như câu a, b, ta có thể vẽ như sau:

+ Vẽ đồ thị (P) của hàm số y=−x2.

+ Tịnh tiến (P) song song với Ox sang phải 2 đơn vị được \((P1)\) là đồ thị cần vẽ. (hình dưới).

2 6

 

e)  y=2x2+x+1;   

-          Đỉnh  I(−14;−78)

-          Trục đối xứng :  x=−14

-          Giao Ox: Đồ thị không giao với trục hoành

-          Giao Oy: Giao với trục tung tại điểm (0;1)

Bảng biến thiên:

 

Vẽ đồ thị theo bảng sau:

x

-2

-1

0

1

2

y

7

2

1

4

11

 

f) y=−x2+x−1.

-          Đỉnh  I(12;−34)

-          Trục đối xứng :  x=12

-          Giao Ox: Đồ thị không giao với trục hoành

-          Giao Oy: Giao với trục tung tại điểm (0;−1)

Bảng biến thiên:

 

Vẽ đồ thị theo bảng sau:

x

-2

-1

0

1

2

y

-7

-3

-1

-1

-3

 



 


 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

  Ẩn/Hiện ý kiến

Mã chống spam   

Những tin mới hơn

 

Những tin cũ hơn

Thời điểm thi THPT QG

Bạn muốn tổ chức thi thử vào THPT QG khi nào?

Top