Hàm số Đại số 10 LT

HÀM SỐ ĐẠI SỐ 10 LT

1) Định nghĩa

Cho $D \in R, D \neq ϕ$ . Một hàm số xác định trên $D$ là một quy tắc $f$ cho tương ứng mỗi số $x \in D$ với một và duy nhất chỉ một số $y \in R$ . Ta kí hiệu:

$f : D \to R$

$x \to y = f (x)$

Tập hợp $D$ được gọi là tập xác định ( hay miền xác định) $x$ được gọi là biến số (hay đối số), $y_{0} = f (x_{0})$ tại $x = x_{0}$ .

Một hàm số có thể được cho bằng một công thức hay bằng biểu đồ hay bằng bảng.

Lưu ý rằng, khi cho nột hàm số bằng công thức mà không nói rõ tập xác định thì ta ngầm hiểu tập xác định $D$ là tập hợp các số $x \in R$ mà các phép toán trong công thức có nghĩa.

2. Đồ thị

Đồ thị của hàm số: $f : D \to R$

$x \to y = f (x)$

là tập hợp các điểm $(x; f (x)), x \in D$ trên mặt phẳng tọa độ.

3. Sự biến thiên

Hàm số $y = f (x)$ là đồng biến trên khoảng $(a; b)$ nếu với mọi $x_{1}, x_{2} \in (a; b)$ mà $x_{1} < x_{2} \Leftrightarrow f (x_{1}) < f (x_{2})$ hay $x_{1} \neq x_{2}$ ta có $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} > 0$ .

Hàm số $y = f (x)$ là nghịch biến trên khoảng $(a; b)$ nếu với mọi $x_{1}, x_{2} \in (a; b)$ mà $x_{1} < x_{2} \Rightarrow f (x_{1}) > f (x_{2})$ hay $x_{1} \neq x_{2}$ ta có $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} < 0$ .

4. Tính chẵn lẻ của hàm số

Hàm số $f : D \to R$

$x \to y = f (x)$ được gọi là hàm số chẵn nếu: $x \in D \Rightarrow - x \in D$ và $f (- x) = f (x)$ , là hàm số lẻ nếu $x \in D \Rightarrow - x \in D$ và $f (- x) = - f (x)$ .

Đồ thị của hàm số chẵn có trục đối xứng là trục tung. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc $O$ của hệ trục tọa độ làm tâm đối xứng.

Đăng ký tư vấn

Đăng ký:
Họ và tên học sinh (*)
Ngày sinh
Địa chỉ liên hệ(*)
Họ và tên phụ huynh(*)
Điện thoại phụ huynh(*)
Lớp đăng ký(*)
Môn đăng ký(*)	Toán Văn Anh Lý Hóa
Ghi chú
Đang gửi dữ liệu...