Hàm số Đại số 10 LT

Đăng lúc: Chủ nhật - 21/01/2018 04:25 - Người đăng bài viết: Nguyễn Thu Hoài - Chuyên mục : Đã xem: 63

Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc tóm tắt kiến thức lí thuyết của bài học hàm số Đại số 10

HÀM SỐ ĐẠI SỐ 10 LT

1) Định nghĩa

Cho $D \in R, D \neq ϕ$ . Một hàm số xác định trên $D$ là một quy tắc $f$ cho tương ứng mỗi số $x \in D$ với một và duy nhất chỉ một số $y \in R$ . Ta kí hiệu:

$f : D \to R$

$x \to y = f (x)$

Tập hợp $D$ được gọi là tập xác định ( hay miền xác định) $x$ được gọi là biến số (hay đối số), $y_{0} = f (x_{0})$ tại $x = x_{0}$ .

Một hàm số có thể được cho bằng một công thức hay bằng biểu đồ hay bằng bảng.

Lưu ý rằng, khi cho nột hàm số bằng công thức mà không nói rõ tập xác định thì ta ngầm hiểu tập xác định $D$ là tập hợp các số $x \in R$ mà các phép toán trong công thức có nghĩa.

2. Đồ thị

Đồ thị của hàm số: $f : D \to R$

$x \to y = f (x)$

là tập hợp các điểm $(x; f (x)), x \in D$ trên mặt phẳng tọa độ.

3. Sự biến thiên

Hàm số $y = f (x)$ là đồng biến trên khoảng $(a; b)$ nếu với mọi $x_{1}, x_{2} \in (a; b)$ mà $x_{1} < x_{2} \Leftrightarrow f (x_{1}) < f (x_{2})$ hay $x_{1} \neq x_{2}$ ta có $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} > 0$ .

Hàm số $y = f (x)$ là nghịch biến trên khoảng $(a; b)$ nếu với mọi $x_{1}, x_{2} \in (a; b)$ mà $x_{1} < x_{2} \Rightarrow f (x_{1}) > f (x_{2})$ hay $x_{1} \neq x_{2}$ ta có $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} < 0$ .

4. Tính chẵn lẻ của hàm số

Hàm số $f : D \to R$

$x \to y = f (x)$ được gọi là hàm số chẵn nếu: $x \in D \Rightarrow - x \in D$ và $f (- x) = f (x)$ , là hàm số lẻ nếu $x \in D \Rightarrow - x \in D$ và $f (- x) = - f (x)$ .